Física I ⇒ Condição de Equilibrio de Translação Tópico resolvido

[Cientista]

Calcule as tensões nos seguintes casos:

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OBs:. Peço a explicação detalhada sobre este Tema, porque não percebi quase nada dele.

[candre]

na figura a, fazendo os diagramas de forças temos:

a.1

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podemos traçar uma paralela passando pelo ponto [tex3]B[/tex3] e observar a figura para achar os ângulos, agora temos duas saídas:
1. decompor as forças em [tex3]x[/tex3] e [tex3]y[/tex3] e considerar a soma das forças nula (equilíbrio)
temos:
[tex3]T_{1y}=T_1\sin60^\circ=\frac{\sqrt{3}}{2}T_1\\
T_{1x}=T_1\cos60^\circ=\frac{1}{2}T_1\\
T_{2y}=T_2\sin30^\circ=\frac{1}{2}T_2\\
T_{2x}=T_2\cos30^\circ=\frac{\sqrt{3}}{2}T_2[/tex3]
da figura, temos:
[tex3]\begin{cases}
T_{1y}+T_{2y}=P\\
T_{1x}=T_{2y}
\end{cases}
\Rightarrow
\begin{cases}
\frac{\sqrt{3}}{2}T_1+\frac{1}{2}T_2=mg\\
\frac{1}{2}T_1=\frac{\sqrt{3}}{2}T_2
\end{cases}[/tex3]
da segunda temos:
[tex3]T_1=\sqrt{3}T_2[/tex3]
substituindo na primeira temos:
[tex3]\frac{\sqrt{3}}{2}T_1+\frac{1}{2}T_2=mg\Rightarrow\frac{\sqrt{3}}{2}\sqrt{3}T_2+\frac{1}{2}T_2=mg\Rightarrow\frac{3}{2}T_2+\frac{1}{2}T_2=mg\Rightarrow\\
\frac{4}{2}T_2=2T_2=mg\Rightarrow T_2=\frac{mg}{2}=\frac{20\cdot10}{2}=20\cdot5=100N[/tex3]
substituindo de volta na segunda obtemos o valor restante:
[tex3]T_1=100\sqrt{3}N[/tex3]
tendo as trações iguais a [tex3](T_1,T_2)=(100\sqrt{3},100)N[/tex3]
2.
como as forças estão em equilíbrio então o triangulo de forças e fechado, montando ele:

a.2

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aplicando a lei dos senos, temos:
[tex3]\frac{P}{\sin90^\circ}=\frac{T_1}{\sin60^\circ}=\frac{T_2}{\sin30^\circ}\Rightarrow P=\frac{T_1}{\frac{\sqrt{3}}{2}}=\frac{T_2}{\frac{1}{2}}\\
T_1=\frac{\sqrt{3}}{2}P=\frac{\sqrt{3}}{2}\cdot20\cdot10=100\sqrt{3}N\\
T_2=\frac{1}{2}P=\frac{1}{2}\cdot20\cdot10=100N[/tex3]
na outra você faz a mesma coisa, você representa o diagrama de corpo livre e depois com o diagrama de corpo livre e considerando o corpo em equilíbrio você faz os cálculos necessários

[Cientista]

Você poderia mostrar ou elaborar outros Exercícios desse género? Pois na Net e no livro só encontro poucos.