Ensino Médio ⇒ Geometria: área de triangulo inscrito no setor circular Tópico resolvido

[DaniloMoreira]

Olá pessoal, estou com dúvida em como fazer esta questão.
Segue uma imagem anexa do problema.
Minha resposta deu r²sen²θcosθ\(1 + senθ)

Determine a área da região sombreada em termos de [tex3]r[/tex3] e [tex3]\theta[/tex3], sabendo que M, N e T são pontos de tangência.

digitalizar00010.jpg (48.04 KiB) Exibido 818 vezes

A) r²(1 + senθ)\2
B) r²sen²θcosθ
C) r²senθcosθ
D) r²(1 - senθ)^2\2
E) r²tanθsenθ(1 - senθ)[/b]

[jedi]

Você chegou na resposta só era necessário algumas manipulações trigonométricas

[tex3]r^2\cdot \frac{\sen^2(\theta)\cdot \cos(\theta)}{1+\sen(\theta)}[/tex3]

[tex3]r^2\cdot \frac{\sen^2(\theta)\cdot \cos(\theta)}{1+\sen(\theta)}\cdot \frac{1-\sen(\theta)}{1-\sen(\theta)}[/tex3]

[tex3]r^2\cdot \frac{\sen^2(\theta)\cdot \cos(\theta)\cdot (1-\sen(\theta))}{1-\sen^2(\theta)}[/tex3]

[tex3]r^2\cdot \frac{\sen^2(\theta)\cdot \cos(\theta)\cdot (1-\sen(\theta))}{\cos^2(\theta)}[/tex3]

[tex3]r^2\cdot \frac{\sen^2(\theta)\cdot (1-\sen(\theta))}{\cos(\theta)}[/tex3]

[tex3]r^2\cdot \tg (\theta)\sen(\theta)\cdot \(1-\sen(\theta)\)[/tex3]