Pré-Vestibular ⇒ Número real da divisão - UNIFOR Tópico resolvido

[barbarahass]

Se o número real y é tal que y= [tex3]\frac{2x^{2}}{x^{2}-1}- \frac{x}{x-1}[/tex3], então o y é equivalente a:

a) -1

b) 0

c) [tex3]\frac{x^{2}+1}{x^{2}-1}[/tex3]

d) [tex3]\frac{x}{x-1}[/tex3]

e) [tex3]\frac{x}{x+1}[/tex3]

[Karl Weierstrass]

[tex3]\hspace{70pt}y\,=\, \frac{2x^{2}}{x^{2}-1}\,-\,\frac{x}{x-1}[/tex3]

[tex3]\hspace{70pt}y\,=\, \frac{2x^{2}}{(x-1)(x+1)}\,-\,\frac{x}{x-1}[/tex3]

[tex3]\hspace{70pt}y= \frac{2x^{2}-x(x+1)}{(x-1)(x+1)}=\frac{2x^2-x^2-x}{(x-1)(x+1)}\,=\,\frac{x(x-1)}{(x-1)(x+1)}=\frac{x}{x+1}.[/tex3]


Beijo.


[tex3]\,[/tex3]