Álgebra Linear - Vetores (12) - Estude! Com Prof. Caju

Fabim · 2014-04-25T20:30:02+00:00

12. Prove que se vecu e vecv não são colineares e vecw∧vecu = vecw^vecv = vec0 então vecw = vec0. Interprete esse resultado geometricamente.

Ensino Superior ⇒ Álgebra Linear - Vetores (12)

Responder

2 mensagens • Página 1 de 1

Fabim Offline: Mensagens: 102; Registrado em: 30 Dez 2013, 13:26; Agradeceu: 28 vezes; Agradeceram: 3 vezes

Abr 2014 25 17:30

Álgebra Linear - Vetores (12)

Mensagempor Fabim » 25 Abr 2014, 17:30

Mensagem por Fabim » 25 Abr 2014, 17:30

12. Prove que se [tex3]\vec{u}[/tex3] e [tex3]\vec{v}[/tex3] não são colineares e [tex3]\vec{w}[/tex3]∧[tex3]\vec{u} = \vec{w}[/tex3]^[tex3]\vec{v} = \vec{0}[/tex3] então [tex3]\vec{w} = \vec{0}[/tex3]. Interprete esse resultado geometricamente.

Editado pela última vez por Fabim em 25 Abr 2014, 17:30, em um total de 1 vez.

Fabim

poti Offline: Mensagens: 2750; Registrado em: 19 Mai 2010, 18:27; Agradeceu: 388 vezes; Agradeceram: 835 vezes

Abr 2014 25 23:33

Re: Álgebra Linear - Vetores (12)

Mensagempor poti » 25 Abr 2014, 23:33

Mensagem por poti » 25 Abr 2014, 23:33

Qual operação é ∧ nas suas questões?

VAIRREBENTA!

poti

Responder

2 mensagens • Página 1 de 1

Tópicos Semelhantes

Resp.

Exibições

Últ. msg

Álgebra Linear: Vetores LI ou LD?

Últ. msg por John « 14 Dez 2007, 12:21
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 2
por djcharlesx » 13 Dez 2007, 17:28 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

djcharlesx

Estou com um problema ao resolver isso

u(5,2) v(2,5) w(0,0)

ja tentei aqui mas não saio do lugar, alguém pode me ajudar ?

ja tentei fazer assim:

[tex3]\alpha_1[/tex3](5,2) [tex3]\alpha_2[/tex3](2,5)

(5 [tex3]\alpha_1[/tex3],2...

Últ. msg

John

Mais uma observação!!!

Seja [tex3]n \geq 1[/tex3] um número natural. No [tex3]R^{n}[/tex3] o número máximo de vetores L.I. é n. Assim, n+1 vetores ou mais em [tex3]R^{n}[/tex3] são L.D.!!!!
John2djcharlesx1: 2 Resp.; 23981 Exibições; Últ. msg por John
14 Dez 2007, 12:21

Demonstração: Álgebra Linear | Vetores LI

Últ. msg por lorramrj « 03 Fev 2018, 17:00
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 1
por naallavoej » 24 Jun 2008, 23:08 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

naallavoej

Mostre que os vetores [tex3](a, b)[/tex3] e [tex3](c, d)[/tex3] de [tex3]\mathbb{R}^2[/tex3] são linearmente independentes se, e somente se, [tex3]ad-bc \neq 0.[/tex3]

Últ. msg

lorramrj

Se [tex3](a,b)[/tex3] e [tex3](c,d)[/tex3] são LI, então, podemos montar uma CL do vetor nulo.

[tex3]\gamma(a,b) + \beta(c,d) = (0,0) \rightarrow (\gamma.a+\beta.c, \gamma.b+\beta.d)=(0,0)[/tex3]

[tex3]\begin{cases} \gamma.a+\beta.c= 0 \\ \gamma.b+\beta.d =0 \end{cases}[/tex3]...
lorramrj1naallavoej1: 1 Resp.; 816 Exibições; Últ. msg por lorramrj
03 Fev 2018, 17:00

Álgebra Linear - Vetores (13)

Últ. msg por Cardoso1979 « 27 Ago 2022, 09:18
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 1
por Fabim » 25 Abr 2014, 17:31 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Fabim

13. Seja [tex3]\vec{u}[/tex3] 6= [tex3]\vec{0}[/tex3]. Prove que se [tex3]\vec{u}[/tex3].[tex3]\vec{v}[/tex3] = 0 e [tex3]\vec{u}[/tex3] ∧[tex3]\vec{v} = \vec{0}[/tex3] então [tex3]\vec{v} = \vec{0}[/tex3]. Interprete esse resultado geometricamente.

Últ. msg

Cardoso1979

Observe

Suponho que seja : [tex3]\vec{u}[/tex3] ≠ 0..

Uma solução:

Como [tex3]\vec{u}[/tex3] ≠ 0 , sabemos que se um produto escalar é nulo :

θ = 0° → || [tex3]\vec{v}[/tex3] || = 0.

Já o produto vetorial é nulo se

θ = 90° → ||...
Cardoso19791Fabim1: 1 Resp.; 550 Exibições; Últ. msg por Cardoso1979
27 Ago 2022, 09:18

Álgebra Linear - Vetores LD e LI

Últ. msg por jedi « 22 Out 2014, 21:53
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 1
por Huovi » 21 Out 2014, 00:07 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Huovi

Eu realmente estou me complicando um pouco com essas questões :s basicamente, tenho que:

a) Encontrar o valor de k para que os vetores u=(2 , 3) e v=(4 , k) sejam Linearmente Dependentes

b) Encontrar o valor de k para que os vetores u=(k, 1, 0),...

Últ. msg

jedi

você pode verificar motando uma matriz onde os vetroes são as linhas das mesma se eles forem LI então o determinante sera diferente de 0 por exemplo o segundo caso

[tex3]\det\begin{pmatrix}k&1&0\\2&2&3\\-1&0&2\end{pmatrix}=4k-3-4=4k-7[/tex3]

para q...
Huovi1jedi1: 1 Resp.; 3041 Exibições; Últ. msg por jedi
22 Out 2014, 21:53

Algebra linear vetores no R3

Últ. msg por danjr5 « 22 Set 2015, 19:26
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por LeoLemos123 » 04 Ago 2015, 15:14 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

LeoLemos123

Sejam os vetores u = (1, 0,1), v = (2, 1 0) e w = (x, y, z). Determine as componentes do vetor w de forma que os vetores u, v, w gerem o espaço R3..

Últ. msg

danjr5

Se os vetores [tex3]\vec{u}, \vec{v}, \vec{w}[/tex3] geram todo o [tex3]\mathbb{R}^3[/tex3], então podemos colocá-los como combinação linear de qualquer vetor do [tex3]\mathbb{R}^3[/tex3]. Sejam [tex3](x_1, y_1, z_1) \in \mathbb{R}^3[/tex3], temos...
danjr51LeoLemos1231: 1 Resp.; 1966 Exibições; Últ. msg por danjr5
22 Set 2015, 19:26

Voltar para “Ensino Superior”

Ensino Superior ⇒ Álgebra Linear - Vetores (12)

Álgebra Linear - Vetores (12)

Re: Álgebra Linear - Vetores (12)

Entrar | Registrar