Física III ⇒ Radiação Eletromagnética

[Sylvia]

A figura representa duas fontes, F1 e F2, que emitem ondas de radiofrequência.
Considerando a velocidade de propagação da radiação eletromagnética no ar igual a 3,0.10 elevado 5
km/s, as fontes coerentes e a unidade de comprimento u igual a 1 km, determine a frequência da onda para que ela seja captada, no ponto P, com intensidade máxima

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PS: Não tenho gabarito, pois a BAHIANA não disponibiliza as respostas da 2 fase.

Grata!

[gabriel123]

A distância de F1 à P é de 6Km (basta contar os quadradinhos)
A distância de F2 é P é dada pelo famoso teorema de Pitagoras (com os quadradinhos da vertical e horizontal contados):

[tex3]F_{2}^{2} = 4^{2} + 3^{2}[/tex3] [tex3]\rightarrow[/tex3] [tex3]F_{2}[/tex3]=5Km. Portando a diferença das distâncias das fontes ao ponto P é:

[tex3]\Delta[/tex3] d=6-5 [tex3]\rightarrow[/tex3] [tex3]\Delta[/tex3] d=1km

Para ocorrer um máximo de intensidade no ponto P temos que a diferença dos caminhos percorrido pelas ondas deve ser igual à um número par de meio comprimento de onda, Assim:

[tex3]\Delta[/tex3] d=[tex3]\frac{n\lambda }{2}[/tex3] , nesse caso n=2;4;6... pois a questâo não especificou ''a menor frequência''. Resolvendo a equação acima temos:

[tex3]\lambda = \frac{2}{n}[/tex3]. Sabendo que:

v=[tex3]\lambda[/tex3] f; onde f é a frequência. Substituindo os dados na fórmula, vem:

3.[tex3]10^{5} = \frac{2}{n}[/tex3].f [tex3]\rightarrow[/tex3] f=n1,5.[tex3]10^{5}[/tex3] Hz

com n=2;4;6;8...

[Sylvia]

A distância de F1 à P é de 6Km (basta contar os quadradinhos)
A distância de F2 é P é dada pelo famoso teorema de Pitagoras (com os quadradinhos da vertical e horizontal contados):

[tex3]F_{2}^{2} = 4^{2} + 3^{2}[/tex3] [tex3]\rightarrow[/tex3] [tex3]F_{2}[/tex3]=5Km. Portando a diferença das distâncias das fontes ao ponto P é:

[tex3]\Delta[/tex3] d=6-5 [tex3]\rightarrow[/tex3] [tex3]\Delta[/tex3] d=1km

Para ocorrer um máximo de intensidade no ponto P temos que a diferença dos caminhos percorrido pelas ondas deve ser igual à um número par de meio comprimento de onda, Assim:

[tex3]\Delta[/tex3] d=[tex3]\frac{n\lambda }{2}[/tex3] , nesse caso n=2;4;6... pois a questâo não especificou ''a menor frequência''. Resolvendo a equação acima temos:

[tex3]\lambda = \frac{2}{n}[/tex3]. Sabendo que:

v=[tex3]\lambda[/tex3] f; onde f é a frequência. Substituindo os dados na fórmula, vem:

3.[tex3]10^{5} = \frac{2}{n}[/tex3].f [tex3]\rightarrow[/tex3] f=n1,5.[tex3]10^{5}[/tex3] Hz

com n=2;4;6;8...

Obrigada, mas... Não entendi muito bem

Porque faz essa diferença das distancias?
A formula que voce usou que tem DELTA(d), n e frequencia vem de onde?
Por que n não substitui?

[gabriel123]

Bom a questão pede a frequência das ondas para que tenhamos no ponto P intensidade máxima. Para ocorrer intensidade máxima as ondas devem sofrer interferência construtiva, e a condição para isso é:

''A DIFERENÇA DO CAMINHO QUE AS ONDAS PERCORREM DEVE SER IGUAL A UM NÚMERO PAR DE MEIO COMPRIMENTO DE ONDA''. Matematicamente:
[tex3]\Delta d= \frac{n\lambda }{2}[/tex3], com [tex3]n[/tex3] igual à um número par.
Se a questão pedisse a menor frequência para que ocorresse a máxima poderiamos usar [tex3]n=2[/tex3].
Mas como a questão não pede a menor frequêncaia, deixamos [tex3]n[/tex3] como uma váriavel, pois há várias frequências possíveis para que ocorra a interferência construtiva. por isso conclui que n=2;4;6;8...