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[Jrnasser69]

Em Cajumirim, 20% das famílias que têm gatos, (pelo menos um) também tem cachorro e 25% das famílias que têm cachorros têm gatos, como 20% das famílias não têm nen gato nem cachorro. Qual é o percentual de famílias que possuem as duas espécies de bichos de estimação?

a) 5%
b) 10%
c) 20%
d) 25%
e) 50%

[ttbr96]

Sejam:
f = número de famílias
g = número de famílias que tem gatos
c = número de famílias que tem cachorros

Fig10.png (10.87 KiB) Exibido 2524 vezes

se 20% das famílias não tem nenhum dos dois animais, logo 80% das famílias possuem alguns dos dois animais.

então:
0,8g + 0,2g + 0,75c = 0,8f
g + 0,75c = 0,8f

como: 0,20g = 0,25c [tex3]\,\,\,\,\,[/tex3] logo: g = 1,25c

voltando:
1,25c + 0,75c = 0,8f
2c = 0,8f
c = 0,4f

como 25% das famílias que possuem cachorros também tem gatos
portanto:
0,25c = 0,25(0,4f) = 0,1f

assim, concluimos que 10% das famílias possuem cachorros e gatos.