Concursos Públicos ⇒ questão da placa

[economistajf]

7) uma placa de licenciamento é formada por 3 letras seguidas de 4 digitos. Tanto as letras quanto os dígitos podem ser repetidos numa placa. Todas as 26 letras podem ser usadas em qualquer uma das três posições de letras, mas nas posições dos dígitos não é permitido que uma placa tenha os 4 dígitos iguais a zero. Assim, por exemplo, são permitidas placas como AAA 9009 E PAR 2468, entre tantas outras, mas não são permitidas placas como CAR 0000. Nessas condições, o total de placas diferentes que podem ser feitas pode ser calculado corretamente como:
a)26 elevado ao cubo X (10 elevado a 4 - 1)

[Karl Weierstrass]

Uma placa de licenciamento é formada por [tex3]3[/tex3] letras seguidas de [tex3]4[/tex3] dígitos. Tanto as letras quanto os dígitos podem ser repetidos numa placa. Todas as [tex3]26[/tex3] letras podem ser usadas em qualquer uma das três posições de letras, mas nas posições dos dígitos não é permitido que uma placa tenha os [tex3]4[/tex3] dígitos iguais a zero. Assim, por exemplo, são permitidas placas como [tex3]AAA\, 9009[/tex3] e [tex3]PAR\, 2468[/tex3], entre tantas outras, mas não são permitidas placas como [tex3]CAR\, 0000[/tex3]. Nessas condições, determine o total de placas diferentes que podem ser feitas.

[tex3]\hspace{70pt}26\,\times\, 26\,\times\, 26 \,\times\, 10\,\times \,10\,\times \,10\,\times \,10 \,- \,26\,\times\, 26\,\times \,26\,\times\, 1\, \times \,1 \,\times \,1\, \times\, 1\,=\,26^3\,\times\,(10^4\,-\,1).[/tex3]












[tex3]\,[/tex3]