Ensino Superior ⇒ Calculo Receita e Lucro

[stéphaniebm]

O aluguel de um carro na Agência A é de R$ 14000 mais R$150 por quilometro rodado. A agência B cobra R$ 20.000 mais R$ 50 por quilometro rodado.

a) Encontre a função que representa o custo para locar um carro em cada uma das agências:

Agência A ............................
Agência B ...........................

b) Faça um gráfico do custo para cada agência no mesmo sistema de eixos indicando as coordenadas do ponto onde as curvas se encontram:

c)Se o cliente quiser rodar por volta de 50Km, qual das duas agêncis é mais vantajosa?

d)Se o cliente quiser rodar por volta de 100Km, qual das duas agêncis é mais vantajosa?

[Rafa2604]

O aluguel de um carro na Agência A é de R$ 14000 mais R$150 por quilometro rodado. A agência B cobra R$ 20.000 mais R$ 50 por quilometro rodado.

a) Encontre a função que representa o custo para locar um carro em cada uma das agências:

Agência A: [tex3]A(x) = 150x + 14000[/tex3]
Agência B: [tex3]B(x) = 50x + 20000[/tex3]


b) Faça um gráfico do custo para cada agência no mesmo sistema de eixos indicando as coordenadas do ponto onde as curvas se encontram:

funções.png (7.72 KiB) Exibido 414 vezes

As curvas se encontram quando A(x) = B(x), ou seja, quando:
[tex3]150x + 14000 = 50x + 20000 \;\; \rightarrow \;\; 150x-50x = 20000-14000\;\; \rightarrow \;\; 100x = 6000 \;\; \rightarrow \;\; x = \frac{6000}{100} \;\;\rightarrow \;\; x= 60[/tex3]


c)Se o cliente quiser rodar por volta de 50km, qual das duas agência é mais vantajosa?

[tex3]x = 50km[/tex3]
[tex3]A(x) = 150x + 14000 \;\; \rightarrow \;\; A(50) = 150 \cdot50 + 14000 = 7500+14000 \;\; \rightarrow \;\; A(50) = 21500[/tex3] reais.
[tex3]B(x) = 50x + 20000 \;\; \rightarrow \;\; B(50) = 50 \cdot 50 + 20000 = 2500+20000 \;\; \rightarrow \;\; B(50) = 22500[/tex3] reais.

Se o cliente quiser rodar 50km, a agência A é mais vantajosa, pois possui um custo menor.


d)Se o cliente quiser rodar por volta de 100km, qual das duas agência é mais vantajosa?

[tex3]x = 100km[/tex3]
[tex3]A(x) = 150x + 14000 \;\; \rightarrow \;\; A(100) = 150 \cdot 100 + 14000 = 15000+14000 \;\; \rightarrow \;\; A(100) = 29000[/tex3] reais.
[tex3]B(x) = 50x + 20000 \;\; \rightarrow \;\; B(100) = 50 \cdot 100 + 20000 = 5000+20000 \;\; \rightarrow \;\; B(100) = 25000[/tex3] reais.

Se o cliente quiser rodar 100km, a agência B é mais vantajosa, pois possui um custo menor.