(UNIFESO-RJ) Geometria Espacial

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gabrielxpg Offline: Mensagens: 14; Registrado em: 14 Jun 2014, 02:08; Agradeceu: 3 vezes

Jun 2014 14 18:24

(UNIFESO-RJ) Geometria Espacial

Mensagempor gabrielxpg » 14 Jun 2014, 18:24

Mensagem por gabrielxpg » 14 Jun 2014, 18:24

Um reservatório tem a forma de um cilindro com as seguintes medidas internas:1,0m de diâmetro e 1,5m de altura.Esse reservatório está com 40% da sua capacidade preenchida por água, quando uma torneira é aberta e começa a despejar mais água em seu interior à vazão constante de 25 litros por minuto.
Considerando [tex3]\pi =3[/tex3], o tempo, em minutos, necessário para que o reservatório fique completamente cheio é de
A)9
B)18
C)25
D)27
E)30

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gabrielxpg

PedroCunha Offline: Mensagens: 2651; Registrado em: 25 Fev 2013, 22:47; Localização: Viçosa - MG; Agradeceu: 475 vezes; Agradeceram: 1546 vezes

Jun 2014 14 18:33

Re: (UNIFESO-RJ) Geometria Espacial

Mensagempor PedroCunha » 14 Jun 2014, 18:33

Mensagem por PedroCunha » 14 Jun 2014, 18:33

Olá, Gabriel.

Calculemos quanto vale 60% da capacidade desse reservatório:

[tex3]0,6v = \frac{3}{5} \cdot \frac{\pi \cdot r^2 \cdot h}{3} \therefore \frac{3 \cdot (0,5)^2 \cdot 1,5}{5} \therefore 0,225m^3 = 225l[/tex3]

Como a torneira despeja 25 litros por minutos, serão necessários 9 minutos para encher completamente o reservatório.

Att.,
Pedro

Editado pela última vez por PedroCunha em 14 Jun 2014, 18:33, em um total de 1 vez.

"Por céus e mares eu andei, vi um poeta e vi um rei, na esperança de saber o que é o amor..."

PedroCunha

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por gabriela12 » 27 Out 2015, 19:58 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

gabriela12

Um tanque cilíndrico com altura igual a 3m e diâmetro da base medindo 2m esta completamente cheio de agua. Uma rachadura em sua base faz com que o volume armazenado seja reduzido de 4% a cada hora.
Assinale a opção que apresenta o tempo transcorrido...

Últ. msg

Ittalo25

Volume do cilindro:

[tex3]\pi \cdot r^2\cdot h = 3\cdot 1^2 \cdot 3 = 9 m^3[/tex3]

A cada hora diminui 4%, então em t horas:

[tex3]V(t) = 9 \cdot (1-0,04)^t[/tex3]

Do enunciado:

[tex3]4 = 9 \cdot (1-0,04)^t[/tex3]
[tex3]\frac{4}{9} = (0,96)^t[/tex3]...
gabriela121Ittalo251: 1 Resp.; 1925 Exibições; Últ. msg por Ittalo25
27 Out 2015, 21:18

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por nickolasm » 17 Mar 2021, 16:12 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

nickolasm

O retângulo ABCD, ilutrado abaixo, representa a planificação da superficie lateral de um cubo e tem M como ponto médio do lado AB Os segmentos DM e MC contornam as quatro faces laterais desse cubo, formando assim um losango de área 8 [tex3]\sqrt{6} cm{2}[/tex3]...

Últ. msg

LostWalker

Olhando agora, encontrei meu erro; Quando eu estava definindo a área do losango, eu fiquei considerando que as duas diagonais do losango eram iguais; entretanto, uma das diagonais era igual a diagonal do cubo e a outra diagonal é igual a diagonal...
LostWalker2nickolasm1petras1: 3 Resp.; 4781 Exibições; Últ. msg por LostWalker
17 Mar 2021, 20:13

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Primeira Postagem

carloscacs

A figura ilustra um cubo ABCDEFGH que tem as suas arestas medindo 1. O vértice A está na origem do sistema de
coordenadas.

Seja [tex3]\vec{u}=\vec{CH}+\vec{DB}[/tex3] e [tex3]\vec{y}=\vec{AD}+\vec{HF}[/tex3]
Assinale a alternativa que apresente o...

Últ. msg

theblackmamba

Acredito que não é necessário calcular os valores. Eu colocaria os pontos com suas devidas coordenadas e resolveria com as propriedades básicas de vetores:

[tex3]A(0,0,0);,\,\,B(1,0,0);\,\,C(1,1,0);\,\,D(0,1,0);\,\,E(0,0,1);\,\,F(1,0,1);\,\,G(1,1,1);\,\,H(0,1,1)[/tex3]...
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Primeira Postagem

Kharyne

A figura a seguir ilustra uma janela formada por um retângulo de
68 cm de largura por 45 cm de altura encimado por uma moldura
arqueada que corresponde a uma semielipse cuja distância focal
é 60 cm.
A altura H da janela é
(A) 53 cm
(B) 61 cm
(C) 68...

Últ. msg

PedroCunha

Olá.

Coloquei tudo em um plano cartesiano:

*Obs.: No triângulo retângulo a hipotenusa é a e não c *
Considere a elipse de focos [tex3]F_1(4,45)[/tex3] e [tex3]F_2(64,45)[/tex3], centro em [tex3]O(34,45)[/tex3] e que tem vértices horizontais...
Kharyne2PedroCunha1: 2 Resp.; 1597 Exibições; Últ. msg por PedroCunha
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Primeira Postagem

Kharyne

As dimensões de uma folha de papel retangular são 30 cm por 40 cm. Uma das pontas dessa folha é dobrada conforme ilustrado a seguir.
A ponta que foi dobrada é recortada e descartada.
A área remanescente da folha original após o recorte é

(A) 1200 –...

Últ. msg

PedroCunha

Seja 30cm a medida da base e 40cm a altura.

No triângulo:

[tex3]\tan 30^{\circ} = \frac{h}{30} \therefore 30 \cdot \frac{\sqrt3}{3} = h \therefore h = 10\sqrt3 \,\, cm[/tex3]

Logo, a área do triângulo é \frac{30 \cdot 10\sqrt3}{2}...
Kharyne3PedroCunha3: 5 Resp.; 2404 Exibições; Últ. msg por PedroCunha
20 Set 2014, 02:41

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