Ensino Médio ⇒ Equação linear, Sistema de equação linear: escalonamento

[ThiagoPB]

Em uma eleição para vereador de certo município, o dobro de votos obtidos pelo candidato Alberto, adicionado à quantidade dos obtidos pela candidata Célia, é igual a 9140. Sabendo que a diferença entre o triplo de votos obtidos por Alberto e o dobro dos obtidos por Célia é igual a 1460, calcule quantos votos cada candidato obteve.

[PedroCunha]

Olá.

Seja [tex3]a[/tex3] a quantidade de votos obtidos por Alberto e [tex3]c[/tex3] a quantidade de votos obtidos por Célia. Do enunciado:

[tex3]\begin{cases}

2a + c = 9140 \dots I \\
3a - 2c = 1460 \dots II

\end{cases} \\\\

2II + II: 4a + 2c + 3a - 2c = 18280 +1460 \therefore 7a = 19740 \therefore \\\\ a =2820 \leftrightarrow c = 3500[/tex3]

Att.,
Pedro