Pré-Vestibular ⇒ Equação - UNIP

[barbarahass]

O maior número real, cuja soma com o próprio quadrado é igual ao próprio cubo, é:

a) 0

b) [tex3]\frac{-1-\sqrt{3}}{2}[/tex3]

c) [tex3]\frac{1-\sqrt{5}}{2}[/tex3]

d) [tex3]\frac{1+\sqrt{5}}{2}[/tex3]

[Thadeu]

[tex3]x+x^2=x^3\\x^3-x^2-x=0\,\Rightarrow\,x(x^2-x-1)=0\,\Rightarrow\,x=0\,\,\,ou\,\,\,x^2-x-1-0\\Resolvendo\,\,\,x^2-x-1=0\,\Rightarrow\,x=\frac{1\pm\sqrt{5}}{2}[/tex3]

Logo, a maior raiz é [tex3]x=\frac{1+\sqrt{5}}{2}[/tex3]

resp d