Física I ⇒ (UNIGRANRIO-2014) Choque Tópico resolvido

[marce]

uma pequena esfera B, de dimensões desprezíveis, está em repouso sobre uma superfície muito lisa quando é atingida por outra pequena esfera A, também de dimensões desprezíveis, inicialmente deslocando-se a uma velocidade de 20 m/s. Após a colisão, a esfera A sofre um desvio de 30º de sua direção original enquanto a esfera B adquire velocidade em uma direção a 45º da velocidade original de A, conforme mostra a figura. Sabendo que as massas de A e B são iguais, marque a opção que apresenta, aproximadamente, as velocidades finais, VA e VB, de cada uma das esferas após a colisão. Dados: seno de 30º = 0,50; cosseno de 30º = 0,87; seno de 45º = 0,71; cosseno de 45º = 0,71.

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a) VA = 10,30 m/s e VB = 14,60 m/s;
b) VA = 12,75 m/s e VB = 22,20 m/s;
c) VA = 14,60 m/s e VB = 10,30 m/s;
d) VA = 22,20 m/s e VB = 12,75 m/s;
e) VA = 0 m/s e VB = 20,00 m/s.

A resposta é a letra C.

[aleixoreis]

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marce:
Como inicialmente não havia movimento na direção vertical: [tex3]MV_asen30=MV_bsen45[/tex3]
[tex3]V_asen30=V_bsen45\rightarrow V_a=\frac{0,71.V_b}{0,5}[/tex3]...I
Na direção horizontal: [tex3]MV=MV_acos30+MV_bcos45\rightarrow V= V_acos30+MV_bcos45[/tex3]
[tex3]20=0,87V_a+0,71V_b[/tex3]...II
Substituindo I em II: [tex3]20=\frac{0,87.0,71.V_b}{0,5}+0,71V_b[/tex3]
[tex3]10=0,9727V_b\rightarrow V_b=10,28 \approx 10,30m/s[/tex3]
Em I: [tex3]V_a=\frac{0,71.10,28}{0,5}=14,59\approx 14,60m/s[/tex3]
Penso que é isso.
[ ]'s.