Pré-Vestibular ⇒ (USS-2014) Geometria Quadrado Tópico resolvido

[marce]

Uma placa quadrada ABCD é cortada no segmento CE, conforme indica a figura.

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Sabendo-se que CE = 1 m e ECD = 30°, a medida, em m2, da área da placa ABCD equivale a:
(A)3/4
b)2/3
c)5/2
d)1/2

A resposta é a letra A.

[Marcos]

Olá marce.Observe a solução:

(USS-2014) Geometria Quadrado.gif (2.59 KiB) Exibido 1920 vezes

Aplicando Razões Trigonométricas, tem-se:

[tex3]i)[/tex3] [tex3]\cos{30^o}=\frac{a}{1}[/tex3]
[tex3]\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{a}{1}[/tex3]
[tex3]a=\frac{\sqrt{3}}{2}\ m[/tex3]

[tex3]\blacktriangleright[/tex3] Área da placa quadrada [tex3]ABCD[/tex3] equivale a

[tex3]a=\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)[/tex3]
[tex3]a^2=\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2[/tex3]
[tex3]\boxed{\boxed{a^2=\frac{3}{4}\ m^2}}[/tex3] [tex3]\Longrightarrow[/tex3] [tex3]Letra: (A)[/tex3]

Resposta: [tex3]A[/tex3]