Pré-Vestibular ⇒ (UNIGRANRIO-2014) Anagrama Tópico resolvido

[marce]

O número de anagramas da palavra "MÉDICO" em que as vogais e as consoantes aparecem intercaladas é igual a:
a)36
b)72
c)18
d)144
e)108

A resposta é a letra B.

[csmarceloMOD]

Nesse caso, devemos considerar apenas as permutações entre as consoantes e as vogais, não mexendo em suas posições.

Permutação das 3 consoantes = [tex3]3!=6[/tex3]
Permutação das 3 vogais = [tex3]3!=6[/tex3]

Isso nos dará todos os anagramas [tex3]\underline{C}\ \underline{V}\ \underline{C}\ \underline{V}\ \underline{C}\ \underline{V}[/tex3] possíveis.

Considerando que também podemos formar anagramas da forma [tex3]\underline{V}\ \underline{C}\ \underline{V}\ \underline{C}\ \underline{V}\ \underline{C}[/tex3], temos que o total de anagramas é igual a [tex3]6\times6\times2=72[/tex3].