Pré-Vestibular ⇒ (ESTÁCIO-2009) Logaritmo Tópico resolvido

[marce]

Considerando que:
I- o nível de álcool A no sangue de uma pessoa decresce de acordo com a função A(t)=A0 [tex3](0,5)^{t}[/tex3], onde A0 é o nível de álcool inicial, em gramas por litro, e t é medido em horas.
II- o nível máximo permitido para que uma pessoa possa dirigir com segurança é de 0,8 gramas por litro.
Constatando-se que um motorista apresenta nível alcoólico inicial de 4 gramas por litro, o tempo mínimo aproximado que ele deverá esperar para voltar a dirigir com segurança, a partir desta constatação, é de:
Utilize log 2=0,30
a)1h20min
b)1h40min
c)2h
d)2h20min
e)2h40min

A resposta é a letra D.

[roberto]

[tex3]0.8=4(2^{-t})[/tex3]
[tex3]0,2=2^{-t}[/tex3]
Aplica-se log a ambos os lados:
[tex3]\log 0,2=\log 2^{-t}[/tex3]
[tex3]\log 2-\log 10=-t\log2[/tex3]
-0,7=-0,3t
t=2,3333333333333333
logo: resposta:2h40min