Integral de superfície em termos do vetor de posição r

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Jhenrique Offline: Mensagens: 22; Registrado em: 29 Jul 2012, 13:19

Jun 2014 30 12:09

Integral de superfície em termos do vetor de posição r

Mensagempor Jhenrique » 30 Jun 2014, 12:09

Mensagem por Jhenrique » 30 Jun 2014, 12:09

A integral de linha de um campo vetorial com respeito a posição é escrita como:

[tex3]\int \vec{f}(\vec{r})\cdot d\vec{r}[/tex3]

Mas como é a representação da integral de superfície de um campo vetorial com respeito ao seu vetor de posição?

É comum eu ver a seguinte representação:

[tex3]\int \vec{f} \cdot d\vec{S}[/tex3]

Mas esta integral é escrita em termos de vetor superfície [tex3]\vec{S}[/tex3]... enfatizo: o que e eu quero saber é como escrever tal integral em termos do vetor de posição [tex3]\vec{r}[/tex3]...

Editado pela última vez por Jhenrique em 30 Jun 2014, 12:09, em um total de 1 vez.

Jhenrique

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vetor posição e vetor velocidade

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por nerd2016 » 20 Abr 2017, 18:22 » em Física I

Primeira Postagem

nerd2016

A posição de um esquilo correndo em um parque é dada por r = [(0,280 m/s)t + (0,0360 m/s^2)t^2]î + (0,0190 m/s^3) t^3 j. (a) Quais são Vx(t) e vy(t), os componentes x e y da velocidade do esquilo, em função do tempo? (b) Para t = 5,00 s, a que...

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Planck

Olá, nerd2016.

Os vetores [tex3]v_x(t)[/tex3] e [tex3]v_y(t)[/tex3] podem ser obtidos derivados as componentes da posição para cada eixo:

[tex3]\begin{cases} \text {Em } x: v_x=\frac{dr_X}{dt}=\frac{d(0,280)t + (0,0360)t^2}{dt} = 0,280 + (0,072) t \\ \\ \text{Em } y: v_y=\frac{dr_y}{dt}=\frac{(0,0190 )t^3}{dt} = (0,057) t^2 \end{cases}[/tex3]...
nerd20161Planck1: 1 Resp.; 4046 Exibições; Últ. msg por Planck
13 Mar 2020, 20:06

Vetor posição

Últ. msg por AnthonyC « 17 Jul 2020, 17:55
Enviado em Física I
Resp.: 1
por ccclarat » 06 Set 2018, 16:29 » em Física I

Primeira Postagem

ccclarat

Boa tarde,
Considere um sistema consistituíido por três partículas, conforme a figura. Admitindo-se m1, m2 e m3, respectivamente iguais a 1,2kg, 1,6kg e 2,2kg, conclui-se que o vetor posição do centro de massa do sistema tem módulo, em cm, de,...

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AnthonyC

Isso que você só calculou o [tex3]x_c[/tex3]. Para saber o módulo, precisamos também de [tex3]y_c[/tex3]:
[tex3]y_c=\frac{m_1\cdot y_1+m_2\cdot y_2+m_3\cdot y_3}{m_1+m_2+m_3}[/tex3]
[tex3]y_c=\frac{1,2\cdot 4+1,6\cdot (-2)+2,2\cdot 2}{1,2+1,6+2,2}[/tex3]...
AnthonyC1ccclarat1: 1 Resp.; 1662 Exibições; Últ. msg por AnthonyC
17 Jul 2020, 17:55

Vetor Velocidade, Posição em função do tempo

Últ. msg por AnthonyC « 18 Jul 2020, 23:29
Enviado em Física I
Resp.: 1
por BrunoBarros » 05 Abr 2019, 15:53 » em Física I

Primeira Postagem

BrunoBarros

Olá Alguém sabe como resolver este?

Um modelo de foguete se move no plano xy (sentido positivo do eixo vertical Oy ´e de cima para baixo). A aceleração do foguete possui as componentes ax(t) = 2, 5t^2 e ay(t) = 9, 00 − 1, 4t (em metros e segundo)....

Últ. msg

AnthonyC

a)
O vetor aceleração é dado por [tex3]a(t)=\begin{pmatrix} a_x(t) \\ a_y(t) \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 2,5t^2 \\ 9-1,4t \end{pmatrix}[/tex3]
Integrando de ambos os lados, podemos achar a velocidade. Mas aí você se pergunta, integrar um vetor?...
AnthonyC1BrunoBarros1: 1 Resp.; 2550 Exibições; Últ. msg por AnthonyC
18 Jul 2020, 23:29

Cálculo 3 - Integral de superfície

Últ. msg por luispereira « 04 Nov 2010, 21:19
Enviado em Ensino Superior
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por matbatrobin » 23 Ago 2010, 21:39 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

matbatrobin

Use a integral de superfície no teorema de Stokes para calcular a circulação de [tex3]F[/tex3] ao redor de [tex3]C[/tex3] no sentido indicado.

[tex3]F=yi +xzj+x^2k[/tex3]
[tex3]C:[/tex3] A fronteira do triângulo cortado a partir do plano...

Últ. msg

luispereira

O "C" é demonstrado como uma superfície de um tetraedro de fução x+y+z=1, limitada pelos eixos coordenados do R³.

pelo teorema de Strokes é sabido que se há uma superficie fechada onde há um campo que a percorra, a integral de linha se transforma...
luispereira2matbatrobin1: 2 Resp.; 2130 Exibições; Últ. msg por luispereira
04 Nov 2010, 21:19

integral de superficie

Últ. msg por miguel747 « 04 Jun 2012, 13:38
Enviado em Links e Livros
Resp.: 1
por Joandro » 30 Jan 2011, 21:23 » em Links e Livros

Primeira Postagem

Joandro

seja S a porçao do plano x+y+z = t determinado pela esfera x^2+y^2+z^2 = 1, seja f(x,y,z) = 1-x^2-y^2-z^2 se (x,y,z) está no interior da esfera e f(x,y,z)=0 caso contrario prove \int\int f(x,y,z)ds = \pi/18(3-t^2)^2, se |t|\sqrt{3}, 0 caso o...

Últ. msg

miguel747

alguém por gentileza poderia mover o tópico para o lugar correto. Além disso arrumar o Latex.

Abs,
Joandro1miguel7471: 1 Resp.; 1442 Exibições; Últ. msg por miguel747
04 Jun 2012, 13:38

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