(PUC-SP) Lançamento Vertical

Thales Gheós · 2008-04-15T15:28:43+00:00

S=S_0+v_0t-(gt^2)/(2)30=0+25t-5t^2→-5t^2+25t-30=0 resolvendo a equação: t_1=2s e t_2=3s → Deltat=1s

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daniloesteves1 Offline: Mensagens: 158; Registrado em: 14 Abr 2008, 12:08; Agradeceu: 4 vezes; Agradeceram: 3 vezes; Contato:
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Abr 2008 15 12:28

(PUC-SP) Lançamento Vertical

Mensagempor daniloesteves1 » 15 Abr 2008, 12:28

Mensagem por daniloesteves1 » 15 Abr 2008, 12:28

Um projétil é atirado verticalmente, de baixo para cima, com velocidade Vo = 25 m/s. Uma pessoa situada a 30m de altura o vê passar nas subida e, após um intervalo de tempo [tex3]\Delta[/tex3] t , o vê voltar. Desprezando a resistencia do ar e supondo a aceleração local da gravidade de 10m/s², o tempo [tex3]\Delta[/tex3] t decorrido entre as duas observações foi de:

Resposta

Resposta: 1,0 s

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Thales Gheós Offline: Mensagens: 1721; Registrado em: 24 Nov 2006, 12:52; Localização: São Paulo - Brasil; Agradeceu: 1 vez; Agradeceram: 122 vezes

Abr 2008 15 15:22

Re: (PUC-SP) Lançamento Vertical

Mensagempor Thales Gheós » 15 Abr 2008, 15:22

Mensagem por Thales Gheós » 15 Abr 2008, 15:22

: image.png (15.9 KiB) Exibido 144 vezes

[tex3]S=S_0+v_0t-\frac{gt^2}{2}[/tex3]

[tex3]30=0+25t-5t^2\rightarrow{}-5t^2+25t-30=0[/tex3]

resolvendo a equação: [tex3]t_1=2s[/tex3] e [tex3]t_2=3s[/tex3] [tex3]\rightarrow[/tex3] [tex3]\Delta{t}=1s[/tex3]

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"Si non e vero, e bene trovato..."

Thales Gheós

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adote g=10m/s^2 e...

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O enunciado mostra que [tex3]h(0,3)=h(1,7)[/tex3], então:

[tex3]0,3v_0-5.(0,3)^2=1,7v_0-5(1,7)^2[/tex3]

[tex3]v_0=10m/s[/tex3]

No instante [tex3]t_1=0,3s[/tex3]:

[tex3]v_1=v_0-10t_1\,\,\,\rightarrow\,\,\,{v_1}=7m/s[/tex3]

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Aplicando Torricelli para as alturas [tex3]H[/tex3] e [tex3]h_1[/tex3]:

[tex3]0=v_0^2-2gH\rightarrow {H=}\frac{v_0^2}{2g}[/tex3]

[tex3]\frac{v_0^2}{4}=v_0^2-2gh_1\rightarrow {h_1=}\frac{3v_0^2}{8g}[/tex3]

[tex3]h_1=\frac{3H}{4}[/tex3]

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Usando Torricelli duas vezes:

[tex3]0^2=v^2-2gh\rightarrow {}h=\frac{v^2}{2g}[/tex3]

depois:

[tex3]v_2^2=(2v)^2-2g.\frac{v^2}{2g}\rightarrow {}v_2=v\sqrt{3}[/tex3]
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