Física II ⇒ (UFRJ) Refração Luminosa Tópico resolvido

[morenaduvida]

Um raio de luz monocromática, propagando-se no ar, incide sobre a face esférica de um hemisférico maciço de raio [tex3]R[/tex3] e emerge perpendicularmente à face plana, a uma distância [tex3]\frac{R}{2}[/tex3] do eixo óptico. O índice de refração do material do hemisfério, para esse raio de luz é [tex3]n=\sqrt{2}[/tex3]. Calcule o desvio angular sofrido pelo raio ao atravessar o hemisfério.

desvio_angular.png (9.62 KiB) Exibido 11514 vezes

Quanto a figura, temos: linha vermelha(eixo óptico) ; linha azul: raio luminoso; linha preta: raio do circulo; linha roxa: distância entre o raio luminoso e o eixo óptico.

Resposta

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Gabarito: o desvio angular é de 15 graus.

[pklaskoski]

Pela imagem:

Calcular o angulo de refração:
Por Pitágoras: [tex3]\sen r= \frac{AC}{BC}= \frac{\frac{R}{2}}{R}=\frac{1}{2}[/tex3] [tex3]\rightarrow[/tex3] [tex3]\sen 30^{\circ}[/tex3]

Lei de Snell-Descartes:
[tex3]n_{1}\cdot \sen i=n_{2}\cdot\sen r\rightarrow 1\cdot\sen i=\sqrt{2}\cdot\frac{1}{2} \rightarrow \sen i=\sen 45^{\circ}[/tex3]

O desvio angular:[tex3]i-r=45^{\circ}- 30^{\circ}= 15^{\circ}[/tex3]

[vignaite10]

pklaskoski, como eu sei que a normal estaria passando pelo centro da circunferência ? Obrigado!!!

[cajuADMIN]

pklaskoski, como eu sei que a normal estaria passando pelo centro da circunferência ? Obrigado!!!

Olá vignaite10,

Esta é uma propriedade dos círculos e, por consequência, das esferas também.

Em qualquer ponto da circunferência, podemos traçar uma reta tangente à circunferência. Por exemplo, no ponto B podemos traçar uma reta tangente. Essa reta tangente tem a propriedade de ser perpendicular à reta que passa pelo centro C e pelo ponto de tangência B. Ou seja, sendo um círculo, qualquer reta normal passa pelo seu centro.

Grande abraço,
Prof. Caju