Ensino Fundamental ⇒ Racionalização de Denominador Tópico resolvido

[RobsonLuiz]

Olá a todos! Alguém poderia me ajudar na questão abaixo? Sendo passo a passo!

Determine o valor de "a" na proporção:

[tex3]\frac{a-\sqrt{2}}{\sqrt{2}} ^= \frac{\sqrt{12}}{\sqrt{2}}[/tex3]

Resposta: 4 [tex3]\sqrt{2}[/tex3]

[VALDECIRTOZZI]

Temos:
[tex3]\frac{a-\sqrt2}{\sqrt2}=\frac{\sqrt{12}}{\sqrt2}[/tex3]

[tex3]\frac{a-\sqrt2}{\cancel{\sqrt2}}=\frac{\sqrt{12}}{\cancel{\sqrt2}}[/tex3]
[tex3]a-\sqrt2=\sqrt{2^2\cdot3}[/tex3]
[tex3]a=2\sqrt3+\sqrt2[/tex3]

Creio que há algum dado errado no enunciado.

Espero ter ajudado!

[VALDECIRTOZZI]

[tex3]\frac{a-\sqrt2}{\sqrt3}=\frac{\sqrt{12}}{\sqrt2}[/tex3]
[tex3]\frac{a-\sqrt2}{\sqrt3} \cdot \frac{\sqrt3}{\sqrt3}=\frac{\sqrt{12}}{\sqrt2}\cdot \frac{\sqrt2}{\sqrt2}[/tex3]
[tex3]\frac{a\sqrt3-\sqrt6}{\left(\sqrt3\right)^2}=\frac{\sqrt2\cdot\sqrt{2^2\cdot3}}{\left(\sqrt2\right)^2}[/tex3]
[tex3]\frac{a\sqrt3-\sqrt6}{3}=\frac{2\cdot\sqrt2\cdot\sqrt3}{2}[/tex3]
[tex3]\frac{a\sqrt3-\sqrt6}{3}=\sqrt6[/tex3]
[tex3]a\sqrt3-\sqrt6=3\sqrt6[/tex3]
[tex3]a\sqrt3=4\sqrt6[/tex3]
[tex3]a=\frac{4\sqrt6}{\sqrt3}[/tex3]
[tex3]a=\frac{4\cdot\sqrt2\cdot \cancel{\sqrt3}}{\cancel{\sqrt3}}[/tex3]
[tex3]a=4\sqrt2[/tex3]
Espero ter ajudado!