Físico-Química ⇒ Determinação de Fórmulas Químicas Tópico resolvido

[flaviosp]

Uma mistura de NaNO3 (o 3 é só do oxigênio) e Na2SO4 ( o 2 é só do sódio e o 4 é só do oxigênio) de massa 5,37g contém
1,61g de sódio. Qual é a porcentagem em massa de NaNO3 (o 3 é só do oxigênio) na mistura?
Gabarito: 45,1%
Referência: Principios de Química - Atkins.

[VALDECIRTOZZI]

Inicialmente temos:
[tex3]NaNO_3[/tex3], massa molar é [tex3]85 \ g/mol[/tex3] e em [tex3]85 \ g[/tex3] há [tex3]23 \ g[/tex3] de [tex3]Na[/tex3]
[tex3]Na_2SO_4[/tex3], massa molar é [tex3]142 \ g/mol[/tex3] e em [tex3]142 \ g[/tex3] há [tex3]46 \ g[/tex3] de [tex3]Na[/tex3]

Com isso podemos montar as regras de três:
Se em [tex3]85 \ gramas[/tex3] de [tex3]NaNO_3[/tex3] há [tex3]23 \ gramas[/tex3] de [tex3]Na[/tex3], em [tex3]x \ gramas[/tex3] de [tex3]NaNO_3[/tex3] haverá [tex3]a \ gramas[/tex3] de [tex3]Na[/tex3].
[tex3]a=\frac{23 \cdot x}{85}[/tex3]. [tex3](I)[/tex3]

Se em [tex3]142 \ gramas[/tex3] de [tex3]Na_2SO_4[/tex3] há [tex3]46 \ gramas[/tex3] de [tex3]Na[/tex3], em [tex3]y \ gramas[/tex3] de [tex3]Na_2SO_4[/tex3] haverá [tex3]b \ gramas[/tex3] de [tex3]Na[/tex3].
[tex3]b=\frac{46 \cdot y}{142}[/tex3]. [tex3](II)[/tex3]

Fazendo [tex3]I+II[/tex3]:
[tex3]\frac{23 \cdot x}{85}+\frac{46 \cdot y}{142}=1,61[/tex3]
E sabemos que [tex3]x+y=5,37 \Longleftrightarrow y=5,37 -x[/tex3]

Substituindo esse resultado na equação acima:
[tex3]\frac{23 \cdot x}{85}+\frac{46 \cdot \left(5,37-x\right)}{142}=1,61[/tex3]
[tex3]0,27059x+0,32395 \cdot (5,37-x)=1,61[/tex3]
[tex3]0,27059x+1,73961-0,32395x=1,61[/tex3]
[tex3]0,05336x=0,12961[/tex3]
[tex3]x=2,42897 \ g[/tex3] de [tex3]NaNO_3[/tex3]

[tex3]\% NaNO_3=\frac{2,42897}{5,37} \times 100=45,2\%[/tex3]

Espero ter ajudado!