Pré-Vestibular ⇒ Expressões com raiz cubica e fatoração Jundiaí - SJRP Tópico resolvido

[barbarahass]

O valor numérico da expressão [tex3]a^{3}-b^{3}+3a^{2}b[/tex3] para a= [tex3]\frac{\sqrt[3]{3}+2}{\sqrt[3]{2}}[/tex3] e b= [tex3]\frac{\sqrt[3]{3}-2}{\sqrt[3]{2}}[/tex3] é:

a) [tex3]\sqrt[3]{9}[/tex3]

b) [tex3]\sqrt[3]{9}+2[/tex3]

c) 8

d) 13,5

e) 32

[Karl Weierstrass]

Acho que tem alguma coisa furada nesse exercício. Você não trocou nem um sinal Barbara?






[tex3]\,[/tex3]

[barbarahass]

ahhh... que burra, faltou um termo na expressão do cubo perfeito, o certo é: [tex3]a^{3}-b^{3}+3ab^{2}-3a^{2}b[/tex3].... desculpa!!!!!!
beijo

[Karl Weierstrass]

O valor numérico da expressão [tex3]a^{3}\,-\,b^{3}\,+3ab^2\,-\,3a^{2}b\,[/tex3] para [tex3]a\,=\, \frac{\sqrt[3]{3}\,+\,2}{\sqrt[3]{2}}[/tex3] e [tex3]b\,=\,\frac{\sqrt[3]{3}\,-\,2}{\sqrt[3]{2}}[/tex3] é:

a) [tex3]\sqrt[3]{9}\hspace{40pt}[/tex3] b) [tex3]\sqrt[3]{9}+2\hspace{40pt}[/tex3] c) [tex3]8\hspace{40pt}[/tex3] d) [tex3]13,5\hspace{40pt}[/tex3] e) [tex3]32\hspace{40pt}[/tex3]

Não se deprecie cara Barbara. Perfeita só a natureza.

[tex3]\hspace{70pt}a^{3}\,-\,b^{3}\,+3ab^2\,-\,3a^{2}b\,=\,(a\,-\,b)^3\,=\,\left(\frac{4}{\sqrt[3]{2}}\right)^3\,=\,32.[/tex3]

[tex3]\boxed{\text{E}}[/tex3]