Física I ⇒ Dimensionar cilindro a partir de unidade de volume

[thyagovicent]

Ola Galera!

Gostaria de saber como faço para dimensionar um cilindro cujo diâmetro tem 200mm e receberá 1 litro de água, quero dimensionar a altura? Como faço para calcular exatamente para caber 1 litros dentro desse cilindro.

[roberto]

raio = 100mm= 1dm
[tex3]1dm^3=1L[/tex3]
[tex3]V=\pi r^2h[/tex3]
[tex3]1dm^3=\pi (1)^2.h[/tex3]
[tex3]h=\frac{1}{\pi}[/tex3]

Considerando [tex3]\pi =3,14[/tex3]
É só dividir!

[cajuADMIN]

Ola,

Apenas complementando, a altura será em decímetros, pois o cálculo foi feito em dm.

h=1/3,14 dm

h=0,3184 dm = 31,84 cm

Grande abraço,
Prof. Caju

[thyagovicent]

Ola Obrigado pela grande ajuda, não sabem como estou um pouco aliviado ahusas..
Prof caju
Apenas me tire uma unica duvida

h=1/3,14 dm

h=0,3184 dm ( Se eu quiser transformar essa medida em CM eu não farei x10? Porque pelas minhas contas deu 3,184 cm (Na hora eu achei estranho da isso e vi que não estava correto e para você deu 31,84 cm?

[cajuADMIN]

Corretíssimo, me passei nas contas. Sua resposta está correta, h=0,3184 dm = 3,184 cm.

[thyagovicent]

Caso meu raio for 25mm, a conta é a mesma correto?

raio = 25mm= 0,25dm
0,25dm^3=1L
V=\pi r^2h
0,25dm^3=\pi (0,25)^2.h
h=\frac{0,0625}{\pi}

Considerando \pi =3,14

h=0,0625/3,14 dm

h=0,01989 dm = 0,19 cm

Ao meu ver está errado pois a H teria que ser maior e nao menor do que o raio de 100

[roberto]

Não tem nenhum problema o raio ser maior ou menor do que a altura de um cilindro.

[thyagovicent]

Mas essa conta que fiz esta certa?
Pois o cilindro não tinha que ficar do tamanho de uma garrafa PET? ou metade dela? Antes eu tinha dimensionado com diametro de 200mm e a altura saiu 3 cm, agora que eu diminui o diâmetro e muito provável que o cilindro aumenta-se.

[cajuADMIN]

Seus cálculos estão errados. Veja como fica para o novo raio:

[tex3]\text{raio} = 25\text{mm}= 0,25\text{dm}[/tex3]

[tex3]1\text{dm}^3=1L[/tex3]

[tex3]V=\pi r^2h[/tex3]

[tex3]1=\pi (0,25)^2\cdot h[/tex3]

[tex3]h=\frac{1}{0,0625\pi}[/tex3]

Considerando [tex3]\pi =3,14[/tex3]

[tex3]h=\frac{1}{0,0625\cdot 3,14} \text{dm}[/tex3]

[tex3]h=5,09 \text{dm} = 50,9 \text{cm}[/tex3]

Grande abraço,
Prof. Caju