(Fuvest-SP) Logaritmos

Natan · 2008-04-18T23:46:22+00:00

O conjunto das raízes da equação logx^2=(logx)^2 é: a) {1}. b) {1, 100}. c) {10, 100}. d) {1, 10}. e) n.d.a.

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Natan Offline: Mensagens: 3296; Registrado em: 22 Fev 2008, 19:41; Agradeceu: 21 vezes; Agradeceram: 96 vezes

Abr 2008 18 20:46

(Fuvest-SP) Logaritmos

Mensagempor Natan » 18 Abr 2008, 20:46

Mensagem por Natan » 18 Abr 2008, 20:46

O conjunto das raízes da equação [tex3]logx^2=(logx)^2[/tex3] é:

a) {1}.

b) {1, 100}.

c) {10, 100}.

d) {1, 10}.

e) n.d.a.

Editado pela última vez por Natan em 18 Abr 2008, 20:46, em um total de 2 vezes.

Natan

Chris Offline: Mensagens: 401; Registrado em: 10 Mar 2008, 10:38; Agradeceram: 12 vezes

Abr 2008 20 13:29

Re: (Fuvest-SP) Logaritmos

Mensagempor Chris » 20 Abr 2008, 13:29

Mensagem por Chris » 20 Abr 2008, 13:29

Nossa, escrevi errado no meu post... no caso não teria alternativa... hehehehe...

Então, agora fica mais lógico. Temos:

[tex3]logx^2=(logx)^2 \Rightarrow 2logx = (logx)^2[/tex3]

Substituindo logx por t obtemos:

[tex3]2t = t^2 \Rightarrow t^2-2t=0 \Rightarrow t(t-2)=0[/tex3].

Portanto, t=0 o que implica x = 1 e t=2 o que implica x = 100.

Alternativa B.

Editado pela última vez por Chris em 20 Abr 2008, 13:29, em um total de 1 vez.

Espero ter ajudado...

Christian.

Chris

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Primeira Postagem

Cinthia

Sabendo-se que [tex3]5^p= 2,[/tex3] podemos concluir que [tex3]\log_2100[/tex3] é igual a:

a) [tex3]\frac{2}{p}[/tex3]
b) [tex3]2p[/tex3]
c) [tex3]2+ p^2[/tex3]
d) [tex3]2+ 2p[/tex3]
e) [tex3]\frac {2+2p}{p}[/tex3]

Últ. msg

fabit

Uma solução é usar as propriedades dos logaritmos:

[tex3]\log_2 100 = \log_2 (2^2\cdot 5^2) = 2\log_2{2}+2\log_2 5[/tex3]
Como [tex3]p=\log_5 2,[/tex3] temos [tex3]\frac{1}{p}=\log_2 5[/tex3] e a resposta fica \log_2 100 = 2 + 2 \times...
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por claudiomarianosilveira » 14 Mai 2008, 22:38 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

claudiomarianosilveira

[tex3]y= \log \text{tg} 1^\circ + \log \text{tg} 2^\circ + \log \text{tg} 3^\circ + \ldots + \log \text{tg} 89^\circ[/tex3] é igual a:

a) [tex3]0[/tex3]
b) [tex3]1[/tex3]
c) [tex3]44,5[/tex3]
d) [tex3]89[/tex3]
e) [tex3]178[/tex3]

Últ. msg

claudiomarianosilveira

Muito Obrigado Paulo.
claudiomarianosilveira2paulo testoni1: 2 Resp.; 2834 Exibições; Últ. msg por claudiomarianosilveira
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Primeira Postagem

ThalesWeb

Os números [tex3]x, \sqrt {x}, \log_2 10x[/tex3] são, nessa ordem, os três primeiros termos de uma progressão geométrica. Calcule:

a) o [tex3]1^\circ[/tex3] termo [tex3]x;[/tex3]
b) o [tex3]5^\circ[/tex3] termo.

Agredeço a quem puder ajudar.

Últ. msg

Karl Weierstrass

a) Observe que

i) se [tex3]\sqrt{x}[/tex3] é um número real, devemos ter [tex3]x\geq 0.[/tex3]
ii) pela definição de logaritmo, [tex3]10x>0\Longrightarrow x>0.[/tex3]

Logo, [tex3]x>0.[/tex3]

Em toda PG, o quadrado de cada termo é o produto ...
Karl Weierstrass1ThalesWeb1: 1 Resp.; 3196 Exibições; Últ. msg por Karl Weierstrass
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Primeira Postagem

Almondega18

Sabendo-se que [tex3]5^{p}=2[/tex3], podemos concluir que [tex3]log_2100[/tex3] é igual a

a) [tex3]\frac{2}{p}[/tex3]
b) 2p
c) 2 + [tex3]p^{2}[/tex3]
d) 2 + 2p
e) [tex3]\frac{2+2p}{p}[/tex3]

Últ. msg

Radius

aqui está a questão já postada:

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Primeira Postagem

Almondega18

Se [tex3]\log _{10}x\leq \log _24\log _46\log _68-1[/tex3],então :

a) [tex3]0<x\leq 10^{2}[/tex3]
b) [tex3]10^{2}\leq x<10^{4}[/tex3]
c) [tex3]10^{4}<x\leq 10^{6}[/tex3]
d) [tex3]10^{6}<x\leq 10^{8}[/tex3]
e) [tex3]x\geq 10^{8}[/tex3]

Últ. msg

poti

Nem tinha visto

Continuando:

[tex3]log_{10} x \leq log_{10} 10^3 - 1[/tex3]

[tex3]log_{10} x \leq log_{10} 10^3 - log_{10} 10[/tex3]

Diferença de Logaritmos / Divisão de Logaritmando:

[tex3]log_{10} x \leq log_{10} \frac{10^3}{10}[/tex3]...
poti2Almondega181danjr51: 3 Resp.; 644 Exibições; Últ. msg por poti
02 Mar 2013, 16:10

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