Pré-Vestibular ⇒ (Simulado ENEM) Média Aritmética e Porcentagem Tópico resolvido

[Megaparsec]

Guilherme precisava fazer uma viagem entre duas cidades, A e C, que distam 150 km. No trajeto entre tais cidades, ele passa por uma cidade B.

Ao sair de sua casa, Guilherme não abasteceu seu automóvel, fazendo isso somente em um posto localizado entre as cidades A e B. Neste momento, Guilherme completou seu tanque de combustível que estava pela metade; ele parou novamente para abastecer, nesta viagem, em um segundo posto localizado entre as cidades B e C; neste momento ele percebeu que o volume de seu tanque de combustível estava em 75%.

Se a distância entre o primeiro posto de combustível à cidade B for igual ao dobro da distância deste posto à cidade A, e a distância do segundo posto de combustível à cidade C for igual a um terço da distância entre a cidades B e C, podemos afirmar que o carro de guilherme percorre com um tanque de combustível completo, em média

A) 400 km
B) 650 km
C) 300 km
D) 250 km
E) 200 km

Não tenho a resposta

[VALDECIRTOZZI]

Considere a figura baseada nos dados do problema:

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Sabemos que [tex3]x+2x+\frac{2y}{3}+\frac{y}{3}=150[/tex3]
[tex3]3x+y=150[/tex3] [tex3](I)[/tex3]

Por outro lado, entre [tex3]P_2 \ e \ P_1[/tex3], foi gasto [tex3]1-\frac{3}{4}=\frac{1}{4}[/tex3] do volume do tanque de combustível. Nesse trecho, andou-se [tex3]\left(2x+\frac{2y}{3}\right) \ km[/tex3].

Agora veja de [tex3]I[/tex3]:
[tex3]3x+y=150[/tex3]
[tex3]\frac{3x}{3}+\frac{y}{3}=\frac{150}{3}[/tex3]
[tex3]x+\frac{y}{3}=50[/tex3]
[tex3]2x+\frac{2y}{3}=100[/tex3]

Esse resultado, como visto acima, corresponde a um quarto do tanque. O carro roda 100 km com um quarto do tanque, portanto, rodará 400 km com todo o tanque.

Espero ter ajudado!