Pré-Vestibular ⇒ (UniFOA 2002) Números complexos Tópico resolvido

[Kharyne]

Pedro é aluno do 9º ano do Ensino Fundamental e, ao resolver a
equação x2 – 4x + 5 = 0 pelo método conhecido como Fórmula de
Báscara, deparou-se com um inconveniente: o discriminante (Δ) é
igual a – 4. Por esse motivo, acabou parando a solução no meio.
Paulo, seu colega de classe, deu a seguinte sugestão:
“Escreva Δ = (4) ⋅ (– 1) e, ao calcular a raiz quadrada de Δ, chame
sqrt -1 de i. Dessa forma, √Δ = ±2i .”
Pedro seguiu a sugestão e, para a sua surpresa, conseguiu
terminar de resolver a equação encontrando duas soluções
distintas.
Uma delas foi
(A) i.
(B) 2i.
(C) 1 + i.
(D) 1 + 2i.
(E) 2 + i.

[PedroCunha]

Olá.

[tex3]x^2-4x+5 = 0 \Leftrightarrow \triangle = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 5 = -4 \\\\

x = \frac{4 \pm \sqrt{-4}}{2} \therefore x = \frac{4 \pm 2i}{2} \therefore x = 2\pm i[/tex3]

Alternativa e.

Att.,
Pedro