IME / ITA ⇒ (CMPA - 2014) Geometria Tópico resolvido

[ClaudiaF]

A bola utilizada em uma competição internacional de futebol foi confeccionada costurando-se, uma à outra, trinta e duas peças de couro. Vinte dessas peças têm o formato de hexágonos, todos exatamente iguais entre si. As demais peças têm o formato de pentágonos, também todos exatamente iguais entre si. Considere que os lados dos hexágonos e os lados dos pentágonos têm o mesmo comprimento e que cada costura une um lado de uma peça ao lado de outra peça. Sendo assim, pode-se concluir que a quantidade de costuras necessária para se confeccionar essa bola é igual a

Resposta

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Resposta: 90

[VALDECIRTOZZI]

Se há 20 hexágonos, há um total de 120 lados devido a eles; se há 12 pentágonos, há 60 lados devido a eles. O total de lados a serem costurados é 120+80=180 lados.

Como uma costura une dois lados, o total de costuras será [tex3]\frac{180}{2}=90[/tex3] costuras.

Espero ter ajudado!