Ensino Médio ⇒ Exponencial com base variável Tópico resolvido

[Natan]

Resolva a equação exponencial [tex3]x^{x^2-15x+56}=1[/tex3]

Dúvidas:

Resposta

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Galera poderiam me explicar porque antes de trocar [tex3]1[/tex3] por [tex3]x^0[/tex3] e começar a resolver devemos verificar a parte as soluções [tex3]x=0[/tex3]( essa eu até entendo, pois ficaríamos com [tex3]0^0[/tex3]) que não faz sentido, e [tex3]x=1[/tex3] ??

[csmarceloMOD]

Para que [tex3]a^b,\ (a,b\in\mathbb{R})[/tex3] seja igual a 1, de duas uma:

[tex3]\begin{cases}a=1\\\text{ou}\\a\neq0\text{ e }b=0\end{cases}[/tex3]

No seu caso,

[tex3]\begin{cases}x=1\\\text{ou}\\x\neq0\text{ e }x^2-15x+56=0\end{cases}[/tex3]