Aplicação de derivada

Ensino Médio ⇒ Aplicação de derivada Tópico resolvido

2 mensagens • Página 1 de 1

Jon01 Offline: Mensagens: 1; Registrado em: 17 Jun 2014, 11:13

Set 2014 29 17:19

Aplicação de derivada

Mensagempor Jon01 » 29 Set 2014, 17:19

Mensagem por Jon01 » 29 Set 2014, 17:19

Uma escada de 8m está encostada em uma parede. Se a extremidade inferior da escada for afastada do pé da parede a uma velocidade constante de 2 m/s, com que velocidade a extremidade superior estará descendo no instante em que a inferior estiver a 3m da parede?

Jon01

darkarmer Offline: Mensagens: 9; Registrado em: 18 Ago 2017, 19:23

Set 2017 21 21:15

Re: Aplicação de derivada

Mensagempor darkarmer » 21 Set 2017, 21:15

Mensagem por darkarmer » 21 Set 2017, 21:15

Primeiro, vamos adotar um referencial. Adotarei o referencial tal como os eixos coordenados. Agora, imagine a parede como o eixo y e o eixo x sendo o chão.

: 20170921_210052.jpg (30.17 KiB) Exibido 2445 vezes

Repare que a velocidade é negativa, o que condiz com o referencial.

darkarmer

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Aplicação de derivada!

Últ. msg por Cardoso1979 « 18 Jul 2022, 16:19
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 1
por valzinha » 23 Set 2008, 13:52 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

valzinha

Uma ilha está em um ponto A, a 10Km do ponto B mais próximo sobe uma reta.Um armazém está no ponto C, a 20Km de B sobre a praia.Se um homem pode remar à razão de 4Km/h e andar àa razão de 5Km/h, onde deveria desembarcar para ir da ilha ao armazém no...

Últ. msg

Cardoso1979

Observe

Uma solução:

Temos a seguinte figura da situação descrita pelo autor

Lembrando que S = v.t, então,

t1 = x/v1 → t1 = { √[ 10² + ( 20 - y )^2 ] }/4 ;

t2 = y/v2 → t2 = y/5.

Tempo total:

T = t1 + t2

T = = { √[ 10² + ( 20 - y )^2 ] }/4...
Cardoso19791valzinha1: 1 Resp.; 1723 Exibições; Últ. msg por Cardoso1979
18 Jul 2022, 16:19

Aplicação de Derivada

Últ. msg por Sengo « 05 Nov 2010, 00:37
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 1
por RodrigoPacheco » 04 Nov 2010, 12:58 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

RodrigoPacheco

E ai pessoal, blz !?

eu fiz este exercício... mas ainda estou com dúvidas, alguém pode confirmar se está correto ?

Determine os pontos de máximo ou mínimo de: f’(x) = 2x³ – 24 x + 12

f’(x) = 2x³ – 24 x + 12
f’(x) = 3.2x² - 24
6x² - 24 = 0
6x² =...

Últ. msg

Sengo

a primeira linha eh a função ou eh a primeira derivada??
Se for a função:
f'(x)=6x² -24x
pontos críticos: x=2 e x=-2 (onde a primeira derivada se anula)
CUIDADO: PONTOS CRÍTICOS NAO QUER DIZER NECESSARIAMENTE EXTREMOS.

Para classificar esses...
RodrigoPacheco1Sengo1: 1 Resp.; 1627 Exibições; Últ. msg por Sengo
05 Nov 2010, 00:37

Aplicação da derivada

Últ. msg por LucasPinafi « 27 Mai 2015, 17:46
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 1
por thaiiiise » 27 Mai 2015, 16:39 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

thaiiiise

Boa tarde! Alguém pode me ajudar nessa questão?

A reta tangente ao gráfico de f(x) = sen x no ponto de abscissa [tex3]\pi[/tex3] e a reta tangente ao gráfico g(x) = ln x no ponto de abscissa 1 se interceptam no ponto P(m,n). Calcule m e n.

Obrigada!

Últ. msg

LucasPinafi

And she's buying the stairway to heaven (8
Eai, é só calcular as equações das retas tangentes:
=> Para o gráfico de f(x) = sin(x), no ponto onde [tex3]x=\pi[/tex3]:
[tex3]y-f(\pi) = f'(\pi) (x-\pi ) \Rightarrow y-\sin(\pi)=\cos \pi (x-\pi ) \Rightarrow y=-x+\pi[/tex3]...
LucasPinafi1thaiiiise1: 1 Resp.; 418 Exibições; Últ. msg por LucasPinafi
27 Mai 2015, 17:46

Aplicação da derivada

Últ. msg por LucasPinafi « 20 Out 2015, 12:28
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 1
por capixaba » 20 Out 2015, 10:14 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

capixaba

Encontre o ponto sobre a hipérbole xy=8 que está mais próximo do ponto A(3,0).

Últ. msg

LucasPinafi

Seja (x,y) tal ponto. Veja que [tex3]xy=8[/tex3]
A distância vale [tex3]d=\sqrt{(x-3)^2+y^2}[/tex3]
Para minimizar a distância, devemos minimizar a função [tex3]f(x,y) =(x-3)^2+y^2[/tex3] com a condição [tex3]xy=8[/tex3]....
capixaba1LucasPinafi1: 1 Resp.; 908 Exibições; Últ. msg por LucasPinafi
20 Out 2015, 12:28

Aplicacao de Derivada

Últ. msg por Ronny « 31 Out 2017, 20:11
Enviado em Ensino Médio

por Ronny » 31 Out 2017, 20:11 » em Ensino Médio

Ronny

Parte da curva [tex3]y=\frac{m^{2}}{|x|}[/tex3], [tex3](|x|>c)[/tex3] complete com uma parabola [tex3]y=ax+b[/tex3], [tex3](|x| \leq c)[/tex3] ([tex3]a[/tex3] e [tex3]b[/tex3] sao parametros desconhecidos) de tal modo que se obtenha uma curva suave.

Ronny1: 0 Resp.; 493 Exibições; Últ. msg por Ronny
31 Out 2017, 20:11

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