Ensino Superior ⇒ Funções de uma Variável: Reta Tangente e Reta Normal Tópico resolvido

[demetrius]

Alguém me ajuda com derivada
Ache a reta tangente e a reta normal a curva dada no ponto indicado.

a)[tex3]y=x^2-4x-5; (-2,7)[/tex3]

b)[tex3]y=\frac{6}{x}; (3,2)[/tex3]

[Karl Weierstrass]

Ache a reta tangente e a reta normal à curva dada no ponto indicado.

a) [tex3]y\,=\,x^2\,-\,4x\,-\,5;\, (-2,\,7)[/tex3]

b) [tex3]y\,=\,\frac{6}{x};\, (3,\,2)[/tex3]

A equação da reta tangente à curva [tex3]f(x)[/tex3] no ponto [tex3](x_0,\,y_0)[/tex3] é dada por:

[tex3]\hspace{70pt}t:\,y\,-\,y_0\,=\,f'(x_0)\,\cdot\,(x\,-\,x_0).[/tex3]

A equação da reta normal à curva [tex3]f(x)[/tex3] no ponto [tex3](x_0,\,y_0)[/tex3] é dada por:

[tex3]\hspace{70pt}n:\,y\,-\,y_0\,=\,-\frac{1}{f'(x_0)}\,\cdot\, (x\,-\,x_0).[/tex3]

Tente resolver. As respostas são:

a) [tex3]t:\,y\,=\,-4x\,-\,1[/tex3] e [tex3]n:\, y\, = \,\frac{x}{4} \,+\,\frac{15}{2}.[/tex3]

b) [tex3]t:\,y\,=\,-\frac{2x}{3}\,+\,4[/tex3] e [tex3]n:\, y\, = \,\frac{3x}{2} \,-\,\frac{5}{2}.[/tex3]







[tex3]\,[/tex3]

[demetrius]

Olá não estou conseguindo chegar no resultado, tem como você desenvolver seu pensamento. Obrigado. =]