Pré-Vestibular ⇒ (UEM) Função Quadrática x Função Logarítmica

[murilogazola]

Na figura a seguir, esboçamos o gráfico de duas funções f e g, dadas por [tex3]f(x)=x^2 +2x+1[/tex3] e [tex3]g(x)=\log_2x[/tex3].

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Sabe-se que o ponto C é a interseção do gráfico da função f com o eixo y , os pontos A e C têm a mesma ordenada, os pontos A e B possuem a mesma abscissa, A pertence ao gráfico de g e B pertence ao gráfico de f . Dessa forma, a distância do ponto A ao ponto B é
A) 6.
B) 7.
C) 8.
D) 9.
E) 10.

alguém pode me ajudar?

[triplebig]

O ponto [tex3]C[/tex3] tem ordenada [tex3]1[/tex3].

A abscissa de [tex3]g(x)[/tex3] que dá resultado [tex3]1[/tex3] é:

[tex3]g(x)\,=\,1[/tex3]

[tex3]\log_2x\,=\,1[/tex3]

[tex3]x\,=\,2[/tex3]

Achando a ordenada correspondente à abscissa [tex3]1[/tex3] na função [tex3]f(x)[/tex3]"

[tex3]f(2)\,=\,2^2\,+\,4\,+\,1[/tex3]

[tex3]f(2)\,=\,9[/tex3]

Assim sabemos que [tex3]g(2)\,=\,1[/tex3] e [tex3]f(2)\,=\,9[/tex3]

A distância pedida é [tex3]f(2)\,-\,g(2)\,=\,9\,-\,1\,=\,8[/tex3]

Falou