IME/ITA ⇒ (ITA - 1982) Eletrodinâmica Tópico resolvido

[gabemreis]

Duas cargas elétricas puntiformes de mesmo valor absoluto |q| e de sinais contrários, estão em dois pontos A e B. Traz-se de muito longe uma carga positiva, ao longo de uma trajetória que passa mais perto de B do que de A. Coloca-se essa carga num ponto C tal que ABC é um triângulo equilátero. Podemos afirmar que o trabalho necessário para trazer a terceira carga:

A) é menor se em B estiver a carga |q| do que se em B estiver a carga -|q|.
B) é maior se em B estiver a carga |q| do que se em B estiver a carga -|q|.
C) será independente do caminho escolhido para trazer a terceira carga e será nulo.
D) será independente do caminho escolhido para trazer a terceira carga e será positivo.
E) será independente do caminho escolhido para trazer a terceira carga e será negativo.

Eu pensei desse jeito:
Se a carga positiva se encontra muito longe, o seu potencial tende a zero. Assim, quando ela é trazida até o ponto C, adquire um potencial [tex3]V_c[/tex3], maior que o potencial inicial, logo:

W = qU = q([tex3]V_o - V_c[/tex3]), portanto:
W = (+)(-), assim
W = (-)

Por que este raciocínio está errado?

Resposta

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C

[mateusITA]

Sabemos que o trabalho do campo elétrico é conservativo, ou seja, independe da trajetória e é calculado da seguinte maneira:

[tex3]\tau _{elet}[/tex3] = q.U

Assim,

[tex3]\tau _{elet}[/tex3] = q.([tex3]V_{0} - V_{c}[/tex3])

Realmente, o potencial inicial [tex3]V_{0}[/tex3] da carga tenderá a ZERO, já que:

V = [tex3]\frac{k.Q}{d}[/tex3], com d tendendo a infinito, V tenderá a 0.

Já o pontencial em C será:

[tex3]V_{c} = \frac{k.Q}{d} - \frac{k.Q}{d}[/tex3] = 0

Repare que a distância para ambas as cargas é a mesma por se tratar de um triângulo equilátero.

Logo,

[tex3]\tau _{elet}[/tex3] = 0

[gabemreis]

Muito obrigado! Eu não tinha entendido que ambas as cargas iriam deslocar a terceira até o ponto C. Obrigado, mais uma vez!