Pré-Vestibular ⇒ (UEM) Geometria Plana: Ângulos na Circunferência

[murilogazola]

Em uma circunferência de centro O e cuja medida do raio
é 2 cm, constrói-se um quadrilátero inscrito ABCD. Sabese
que
• a diagonal BD é o diâmetro da circunferência;
• o ângulo interno ˆD do triângulo ABD mede 30º;
• o ângulo interno ˆB do triângulo BCD mede 45º.

Com relação ao texto, é correto afirmar que
A) o triângulo AOD é eqüilátero.
B) o quadrilátero ABCD possui um ângulo de 60º.
C) o triângulo OBC é obtusângulo.
D) o quadrilátero ABCD possui um ângulo de 120º.
E) o quadrilátero ABCD possui dois ângulos retos.

alguém pode me ajudar?

[triplebig]

Fala murilo

624_Circle_1.jpg (12.36 KiB) Exibido 53 vezes

Como [tex3]AOD[/tex3] é isósceles, temos que [tex3]O\hat{A}D\,=\,30^o[/tex3]

Analogamente, [tex3]B\hat{C}O\,=\,45^o[/tex3].

Se [tex3]\overline{BD}[/tex3] é o diâmetro, [tex3]B\hat{C}D[/tex3] e [tex3]B\hat{A}D[/tex3] são retos.

Com isso você acha os outros ângulos para certificar-se de que não tem outra resposta certa, mas a resposta é a letra e.