Pré-Vestibular ⇒ (UEM) Geometria Analítica: Reta

[murilogazola]

Considere as retas perpendiculares r e s de equações y=ax?3 e y=2x+b, respectivamente. Sabendo que a, 2 e b estão, nessa ordem, em uma Progressão Geométrica, é correto afirmar que o ponto de interseção de r e s é
A) (2, ? 4) .
B) (?3, 2) .
C) (?3, ? 4) .
D) (2, ? 3) .
E) (4, ? 2) .

alguém pode me ajudar?

[triplebig]

1) Como as retas são perpendiculares,

[tex3]m_1\,.\,m_2\,=\,-1[/tex3]

[tex3]a\,.\,2\,=\,-1[/tex3]

[tex3]a\,=\,-\frac{1}{2}[/tex3]


2) A razão da P.G. mencionada é [tex3]\frac{2}{a}\,=\,\frac{b}{2}[/tex3]

[tex3]b\,=\,-8[/tex3]


3) Igualando as duas retas, para achar a abscissa da intersecção:

-[tex3]\frac{1}{2}\,x\,-\,3\,=\,2x\,-\,8[/tex3]

[tex3]x\,=\,2[/tex3]

Substituindo em qualquer uma das equações, achamos que [tex3]y\,=\,-4[/tex3]


4) O par ordenado desejado é [tex3](2\,,\,-4)[/tex3], letra A).


5) falou