Pré-Vestibular ⇒ (EBM) Logaritmos

[DaviBahia]

Supondo-se que para os homens nascidos de [tex3]2000[/tex3] a [tex3]2050[/tex3] a estimativa e projeção da esperança de vida seja modelada pela função[tex3]E(t) = 10\,(\,109\,\log t - 353\,)[/tex3], [tex3]t\,\in\, [\,2000\,,\, 2050\,][/tex3] e considerando-se [tex3]\log 2 = 0,301[/tex3] e [tex3]\log 3 = 0,4777[/tex3], pode-se afirmar que um homem nascido em [tex3]2025[/tex3] terá uma expectativa de vida, em anos, aproximadamente, igual a

gráfico.jpg (21.12 KiB) Exibido 2638 vezes

[tex3]1)\,\,72,30[/tex3]
[tex3]2)\,\,73,00[/tex3]
[tex3]3)\,\,73,54[/tex3]
[tex3]4)\,\,74,20[/tex3]
[tex3]5)\,\,74,40[/tex3]

(Sem gabarito)

[theblackmamba]

Queremos o valor de [tex3]E(t)[/tex3] para [tex3]t=2025[/tex3].

[tex3]2025=3^4\cdot 5^2[/tex3]

[tex3]E(2025)=10\cdot \left[109\cdot \left(4\log\,3+2\log\,\frac{10}{2}\right)-353\right][/tex3]
[tex3]E(2025)=10\cdot \left[109\cdot \left(4\cdot 0,4777+2\cdot (1-0,301)\right)-353\right][/tex3]
[tex3]E(2025)=10\cdot (109\cdot 3,3088-353)[/tex3]
[tex3]\boxed{E(2025)\,\,\approx\,\,76,60\,\text{anos}}[/tex3]

Nenhuma das respostas.
Abraço.

[Cientista]

Eu encontrei 74.0032 pois eles querem para t=2025 substituindo na expressao e fazendo directamente na máquina apanheremos 74.

[dinah]

Theblackmamba fez quase tudo certo, inclusive, foi por causa dele que eu acertei a questao, mas vou repetir uma parte do calculo dele e mostrar como eu terminei a questao..

E(2025)= 10.[109.(4log3+2.log10/2)-353]
E(2025)=10.[109.(4log3+ 2(log10-log2))-353]
E(2025)=10.[109.(4.0,477 +2.(1-0,301))-353]
E(2025)=10.[109.(1,908+2-0,602)-353]
E(2025)=10.[109.(3,306)-353]
E(2025)=10.7,354
E(2025)=73,54

Gabarito 03 (: