Física I ⇒ Sistemas isolados Tópico resolvido

[pklaskoski]

Um homem de massa m encontra-se na extremidade de um vagão-prancha em repouso. O vagão tem massa 9m e coprimento L. O homem caminha até a extremidade oposta do vagão e para.
Desprezando-se o atrito entre o vagão e os trilhos, pedem-se:
a) O módulo da velocidade final do vagão;
b) Os deslocamentos do vagão e do homem, em relação ao solo.

[mateusITA]

A) Conservação da quantidade de movimento:

[tex3]0.m+0.9.m=0.m+9m.0[/tex3]
[tex3]v=0[/tex3]

B) Seja [tex3]\overline{v}_{h}[/tex3] a velocidade média do homem e [tex3]\overline{v}_{v}[/tex3] a velocidade média do vagão. Pela conservação da quantidade de movimento:

[tex3]m.\overline{v_{h}}=9m.\overline{v_{v}}[/tex3]

Para um referencial inercial no solo, o deslocamento do homem será o deslocamento do homem em relação ao vagão L menos o deslocamento do vagão em relação ao solo x. Integrando a velocidade na variável tempo, temos deslocamento, então:

[tex3]\cancel{m}.(L-x)=9\cancel{m}.x[/tex3]
[tex3]x=\frac{L}{10}[/tex3]

Deslocamento do homem em relação ao solo: [tex3]L-x=\frac{9L}{10}[/tex3]
Deslocamento do vagão em relação ao solo: [tex3]x=\frac{L}{10}[/tex3]