Físico-Química ⇒ (UNIFESO 2014.2) Dissociação eletrolítica Tópico resolvido

[lmarcondes]

Um recipiente armazenava, inicialmente, 275 mL de solução aquosa de ácido sulfúrico. Foi lentamente adicionada à solução citada, uma solução aquosa de hidróxido de sódio com pH igual a 12.

A tabela a seguir representa a variação do pH da solução ácida durante o período em que a solução básica foi adicionada. A temperatura das duas soluções permaneceu constante e igual a 25°C durante todo o experimento.

Volume adicionado de solução básica, em mL -> pH da solução ácida
0 -> 2
225 -> x

Considerando a completa dissociação dos eletrólitos, o valor numérico de x é
(A) 3. (B) 4.
(C) 5. (D) 6.
(E) 11.

[VALDECIRTOZZI]

A dissociação do ácido sulfúrico pode ser representada pela equação abaixo:
[tex3]H_2SO_{4(aq)} \rightarrow 2H^+_{(aq)}+SO^{2-}_{4(aq)}[/tex3]

Pelos dados da tabela, o pH dessa solução é 2, ou seja, [tex3]\left[H^+_{(aq)}\right]=0,01 \ mol/\ell[/tex3].
Com a relação estequiométrica é 1 : 2 (ácido sulfúrico e [tex3]H^+[/tex3]), temos que a [tex3]\left[H_2SO_{4(aq)}\right]=0,005 \ mol/\ell[/tex3].
Como há 275 =0,275 L de solução ácida, o número de mols de ácido sulfúrico será:
[tex3]n_{H_2SO_4}=0,005 \times 0,275=0,001375 \ mol[/tex3]

Com relação à base, o pH=12, ou seja, [tex3]\left[H^+_{(aq)}\right]=10^{-12} \ mol/\ell[/tex3], portanto [tex3]\left[OH^-_{(aq)}\right]=10^{-2}=0,01 \ mol/\ell[/tex3]. Como a base tem apenas uma hidroxila, temos qu:e [tex3]\left[NaOH_{(aq)}\right]=0,01 \ mol/\ell[/tex3], daí:
[tex3]n_{NaOH}=0,01 \times 0,225=0,00225 \ mol[/tex3]

Durante a adição de base a reação que ocorre é descrita pela equação abaixo:

[tex3]H_2SO_{4(aq)}+2NaOH_{(aq)} \rightarrow Na_2SO_{4(aq)}+2H_2O_{(\ell)}[/tex3]

A estequiometria é 1 mol de ácido é neutralizado por 2 mols de base, então:
0,00225 mol de NaOH neutralizará: [tex3]\frac{0,00225}{2}=0,001125 \ mol[/tex3] de ácido.

Como há, em solução, 0,001375 mol de ácido, restará, após a adição da base, 0,001375-0,001125=0,00025 mol de [tex3]H_2SO_4[/tex3].
Pela equação de dissociação do ácido sulfúrico, teremos [tex3]0,00025 \times 2=0,0005 \ mol \ de \ H^+[/tex3].
[tex3]\left[H^+_{(aq)}\right]=\frac{n_{H^+}}{V(\ell)}[/tex3], o volume final é 500 mL.
[tex3]\left[H^+_{(aq)}\right]=\frac{0,0005}{0,5}=0,001 \ mol/\ell[/tex3]
Portanto o valor do pH será:

[tex3]pH=-\log \left[H^+_{(aq)}\right][/tex3]
[tex3]pH=\log 10^{-3}=3[/tex3]

Espero ter ajudado!