Transformação linear -Algebra Linear

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thallesf Offline: Mensagens: 3; Registrado em: 25 Nov 2014, 14:46; Agradeceu: 1 vez

Nov 2014 27 16:14

Transformação linear -Algebra Linear

Mensagempor thallesf » 27 Nov 2014, 16:14

Mensagem por thallesf » 27 Nov 2014, 16:14

[tex3]T(x,y,z)=(x+2y+2z,x+2y-z,-x+y+4z)[/tex3]

Editado pela última vez por thallesf em 27 Nov 2014, 16:14, em um total de 1 vez.

thallesf

thallesf Offline: Mensagens: 3; Registrado em: 25 Nov 2014, 14:46; Agradeceu: 1 vez

Nov 2014 27 16:15

Re: Transformação linear -Algebra Linear

Mensagempor thallesf » 27 Nov 2014, 16:15

Mensagem por thallesf » 27 Nov 2014, 16:15

Determinar o Vetor que pertence ao R³ tal que T(u)=(-1,8,-11)

thallesf

danjr5 Offline: Mensagens: 707; Registrado em: 23 Out 2006, 18:42; Localização: Engº Pedreira - Rio de Janeiro; Agradeceu: 40 vezes; Agradeceram: 199 vezes; Contato:
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Set 2015 22 22:00

Re: Transformação linear -Algebra Linear

Mensagempor danjr5 » 22 Set 2015, 22:00

Mensagem por danjr5 » 22 Set 2015, 22:00

Sejam [tex3]u = (x, y, z)[/tex3], temos que:

[tex3]\\ T(u) = T(x, y, z) \\\\ (- 1, 8, - 11) = (x + 2y + 2z, x + 2y - z, - x + y + 4z) \\\\ \begin{cases} x + 2y + 2z = - 1 \\ x + 2y - z = 8 \\ - x + y + 4z = - 11 \end{cases}[/tex3]

Resolvendo o sistema encontramos [tex3]\boxed{x = 1}[/tex3], [tex3]\boxed{y = 2}[/tex3] e [tex3]\boxed{z = - 3}[/tex3].

Logo, [tex3]\boxed{\boxed{u = (1, 2, - 3)}}[/tex3]!!

Editado pela última vez por danjr5 em 22 Set 2015, 22:00, em um total de 1 vez.

"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)

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Álgebra Linear - Transformação Linear

Últ. msg por Alback222 « 03 Nov 2016, 20:40
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por gandalfr » 02 Nov 2016, 17:44 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

gandalfr

Boa tarde, estou com uma duvida acerca de uma questão de álgebra Linear, não estou conseguindo saber se o caminho que tomei é o certo, a questão é a seguinte:

Ache uma transformação linear T: [tex3]\mathbb{R}^3[/tex3] [tex3]\rightarrow[/tex3]...

Últ. msg

Alback222

a transformação que vc achar vai depender das bases escolhidas, fica ao seu critério. Por isso tem varias respostas
Alback2221gandalfr1: 1 Resp.; 1698 Exibições; Últ. msg por Alback222
03 Nov 2016, 20:40

Álgebra linear - Transformação linear

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por GabrielLopes » 21 Nov 2016, 04:37 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

GabrielLopes

Dada a transformação linear T(v)=[tex3]\begin{pmatrix}
1 & 0 & 2 \\
-2 & 1 & 3 \\
\end{pmatrix}[/tex3].v, determine v tal que T(v)= (22,34), sabendo que a abscissa de v é igual a 2.

Últ. msg

matbatrobin

[tex3]\begin{pmatrix} 1 & 0 & 2 \\ -2 & 1 & 3 \\ \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 2\\ y \\ z \\ \end{pmatrix} = (22,34) \Rightarrow \begin{cases} 2+2z=22 \\ -4+y+3z = 34 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 2z=20 \\ -4+y+3z = 34 \end{cases} \Rightarrow z=10 \,\,e\,\,y=8 \,\Rightarrow \,v= \begin{pmatrix} 2\\ 8 \\ 10 \\ \end{pmatrix} [/tex3]...
GabrielLopes1matbatrobin1: 1 Resp.; 1654 Exibições; Últ. msg por matbatrobin
27 Out 2018, 21:08

Algebra Linear II - Transformacao Linear

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por Ronny » 26 Fev 2018, 20:58 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Ronny

Sejam [tex3]P_{\leq 2}[x][/tex3] o espaco vectorial real dos polinomios de grau menor ou igual a dois com coeficientes reais e a transformacao [tex3]f:P_{\leq 2}[x]\rightarrow \mathbb{R}^{2}[/tex3] definida por:

[tex3]f(ax^2+bx+c)=(a+b;c)[/tex3]
...

Últ. msg

lorramrj

>>> RESPOSTA CORRIGIDA!

Para ser linear.

i) Verificamos a existência do elemento nulo.
Tomamos [tex3]a=b=c=0[/tex3]
Logo: [tex3]f(0) = (0+0,0) = (0,0) [/tex3]OK

ii) Sejam [tex3]p_1[/tex3] e [tex3]p_2[/tex3] elementos do domínio de [tex3]f[/tex3]...
lorramrj3Ronny3: 5 Resp.; 2389 Exibições; Últ. msg por lorramrj
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Álgebra Linear - transformação linear

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Primeira Postagem

RaphaelBr

Olá pessoal, estou com dúvida em resolver a seguinte questão:

Encontrar uma transformação linear G:[tex3]R^{4}[/tex3]→[tex3]R^{3}[/tex3] cujo núcleo seja gerado por (1, 2, 3, 4) e (0, 1, 1, 1).

Últ. msg

AnthonyC

Bem, a parte de "criar" a transformação não tem muita explicação, você só vai testando combinações até que alguma dê o que você queria. No nosso caso, queremos uma transformação [tex3]G[/tex3], tal que [tex3]G(1,2,3,4)=(0,0,0)[/tex3] e...
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[Álgebra Linear] Transformação Linear

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Primeira Postagem

Professor

Seja [tex3]T:\mathbb{R}^3\rightarrow \mathbb{R}^3[/tex3] dada por [tex3]T(x,y,z)=(x+y,z,x-y)[/tex3]
a) Determine uma base para [tex3]N(T)[/tex3];
b) Determine a [tex3]dim(T)[/tex3];
c) [tex3]T[/tex3] é um isomorfismo? Se sim encontre a sua inversa.

Últ. msg

Cardoso1979

Observe

Uma solução:

No núcleo da transformação estão todos os elementos do IR³ que são transformados no elemento neutro do IR³ pela transformação T, ou seja:

T( x , y , z ) = ( x + y , z , x - y ) = ( 0 , 0 , 0 ) ⇔ \begin{cases} x + y = 0...
Cardoso19791Professor1: 1 Resp.; 1552 Exibições; Últ. msg por Cardoso1979
10 Mai 2021, 12:26

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