Física I ⇒ Rotações e Momento Angular

[Carolminera]

Considere o movimento de uma partícula de massa m num campo de forças centrais
associado à energia potencial U(r), onde r é a distância da partícula ao centro de forças O.
Neste movimento, a magnitude l=|l | do momento angular da partícula em relação a O se
conserva. Sejam (r,θ) as componentes em coordenadas polares do vetor de posição r da
partícula em relação à origem O. (a) Mostre que as componentes em coordenadas polares do
vetor velocidade v da partícula são vr=dr/dt (velocidade radial) e vθ=rdθ/dt (velocidade
transversal). Mostre que l=mrvθ. (b) Mostre que a energia total E da partícula é dada por
E=mvr2/2 +l2/(2mr2) +U(r).


Alguém pode me ajudar a desenvolver e explicar detalhado para mim?
Ps: O livro não trás resposta!