Fluxo de um campo vetorial.

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XxWillXxPEL Offline: Mensagens: 3; Registrado em: 30 Nov 2014, 03:37

Dez 2014 05 18:34

Fluxo de um campo vetorial.

Mensagempor XxWillXxPEL » 05 Dez 2014, 18:34

Mensagem por XxWillXxPEL » 05 Dez 2014, 18:34

Suponha que a superfície do cubo unitário da figura tenha orientação para fora. Em cada parte,
determine se o fluxo do campo vetorial F(x,y,z) = <0,z,0> através da face especificada é
positivo, negativo ou nulo.

A) A face x = 1 , B) A Face y = 1 , C) A Face z = 1

D) A Face x = 0 , D) A Face y = 0 , F) A Face z = 0

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XxWillXxPEL

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Calculo de fluxo de campo vetorial através de superfície.

Últ. msg por Cardoso1979 « 16 Jun 2018, 08:46
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 1
por Guferreira » 15 Jun 2018, 19:50 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Guferreira

Calcule o fluxo do campo vetorial [tex3]f(x,y,z)=(xze^{y},-xze^{y},z)[/tex3] através da superfície S, que é a superfície superior a parte do plano [tex3]x+y+z=1[/tex3] que está no primeiro octante.

Últ. msg

Cardoso1979

Observe

Obs. A questão não fala qual é o sentido da orientação, porém , vou considerar como sendo para baixo, pois só assim vamos chegar ao gabarito dado.

Solução

[tex3]\int\limits_{}^{}\int\limits_{S}^{}\vec
{F}.\vec{n} \ dS[/tex3], onde...
Cardoso19791Guferreira1: 1 Resp.; 1400 Exibições; Últ. msg por Cardoso1979
16 Jun 2018, 08:46

Calculo do fluxo de campo vetorial.

Últ. msg por fortran « 20 Jun 2018, 09:13
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 1
por Guferreira » 19 Jun 2018, 14:45 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Guferreira

Calcule o fluxo do campo vetorial [tex3]\vec{f}=(x^3+e^{yz},y^3-z\ln (x^2+1),xy^2-\cos(e^x-y)+z^3) [/tex3] atrvés da superfície interior a esfera [tex3]x^2+y^2+z^2=1.[/tex3]

Últ. msg

fortran

Por se tratar de uma superfície fechada, aplica-se o teorema da divergência. Logo, o fluxo [tex3]\Phi[/tex3] é dado por:

[tex3]\Rightarrow \Phi=\iiint \limits_{V} \vec{\nabla} \cdot \vec{F} \ dV[/tex3]

Resta então, calcular o divergente do campo...
fortran1Guferreira1: 1 Resp.; 1108 Exibições; Últ. msg por fortran
20 Jun 2018, 09:13

Fluxo do campo vetorial

Últ. msg por erihh3 « 23 Dez 2018, 23:11
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 2
por Bianatriz » 20 Dez 2018, 15:35 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Bianatriz

Olá gente, estou com muita duvida na (ii) deste exercício onde é questionado o fluxo do campo vetorial. Alguém poderia me ajudar? Obrigado!!

O campo elétrico [tex3]\vec{E}_{Q}[/tex3] no ponto [tex3](x,\, y,\, z)\in\Re^3[/tex3] devido a uma carga...

Últ. msg

erihh3

Na verdade, [tex3]\phi[/tex3] varia de [tex3]\pi/2[/tex3] ate [tex3]\pi/2+\alpha [/tex3]. Agora que eu vi que em y é apenas da metade da esfera pra cima.

Saiu a questão?
erihh32Bianatriz1: 2 Resp.; 1220 Exibições; Últ. msg por erihh3
23 Dez 2018, 23:11

Fluxo de Campo Vetorial

Últ. msg por Cardoso1979 « 05 Dez 2020, 11:27
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 3
por Joilson » 03 Dez 2020, 18:14 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Joilson

Assinale a alternativa que apresenta o fluxo do campo vetorial
[tex3]F(x,y,z)=(xy,y^{2}+e^x,sen(xy))[/tex3]
Onde [tex3]S[/tex3] é a superfície da região [tex3]E[/tex3] delimitada pelo cilindro...

Últ. msg

Cardoso1979

Observe

Uma solução:

Gráfico da região E:

Seria muito complicado calcular a integral de superfície determinada diretamente ( teríamos de calcular quatro integrais de superfícies correspondentes as quatro partes de S ). Além disso, o divergente...
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