Ensino Médio ⇒ Igualdade - Números complexos Tópico resolvido

[Qbit]

Determine o número complexo z que verifica a equação abaixo.

3z-2z'+i=2+6i

Tal que z' é o conjugado de z.


A resposta é : 2-i.


Obrigado desde ja..


Att., Qbit.

[Auto Excluído (ID:12031)]

sabemos que [tex3]z-z'[/tex3] é imaginário puro
[tex3]z + 2(z-z') = 2 + 5i[/tex3]
de onde tiramos que a parte real de [tex3]z[/tex3] vale 2
[tex3]z+z'[/tex3] é real
[tex3]3(z + z') - 5z' = 2 + 5i[/tex3]
de onde a parte imaginária de [tex3]-5z'[/tex3] vale 5i
logo a parte imaginária de z' vale -i e a parte imaginária de z vale i
então
z=2+i

[Qbit]

Muito obrigado