IME / ITA ⇒ (ITA - 1989) Geometria Analítica Tópico resolvido

[kiritoITA]

Determine a equação da reta suporte de um segmento que tem seu centro do ponto [tex3](5, 0)[/tex3] e extremidade em cada uma das retas [tex3]x-2y-3=0[/tex3] e [tex3]x +y +1 = 0[/tex3]. Dê a resposta na forma [tex3]Ax +By +C = 0[/tex3].

Resposta

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4x -5y -20 = 0

[Vinisth]

Olá kiritoITA,

ITA 89 - Geometria

Segunda solução:
A extremidade das retas são [tex3](2a+3,a)[/tex3] e [tex3](-1-b,b)[/tex3], para encontrar estes valores é só substituir. Como (5,0) é o ponto médio, então :
[tex3]\left\{\begin{matrix}
\frac{2a+3-1-b}{2}=5 & \\
\frac{a+b}{2}=0&
\end{matrix}\right. \iff a=\frac{5}{3} \ \ \ b=-\frac{8}{3}[/tex3]
A equação da reta é dada por :

[tex3]\begin{vmatrix}
x & y & 1\\
5& 0 & 1\\
\frac{5}{3}& -\frac{8}{3} & 1
\end{vmatrix}=0 \implies 4x-5y-20=0[/tex3]

Abraço !

[ROMANELO]

se A= -8/3, então pq A não é igual a 8/3 ?