Física I ⇒ Análise Dimensional Tópico resolvido

[paulothiago]

O período de um pêndulo físico é dado por T= [tex3]\sqrt{I/m*g*b}[/tex3], onde g é a aceleração gravitacional, m é a massa do pêndulo, b é a distância entre o ponto de suspensão do pêndulo e o seu centro de massa, e I é o momento de inércia do pêndulo. É correto afirmar que a unidade de I, no SI (Sistema Internacional de Unidades), é:

Eu entendo que a resolução será isolar I. Sei que as análises dimensionais de [m]= M, [g]=LT^-2, de = L de T=? O meu grande problema é isolar I..., pois isolando I, basta apenas fazer o jogo com os expoentes e quem sobrar será a unidade. Desde já agradeço!
a) kg^2m
b) kg/m
c) kgm
d) kg^2/m
e) kgm^2

[Fantini]

Estou assumindo que quer dizer [tex3]T = \sqrt{ \frac{I}{mgb} }.[/tex3] Neste caso, eleve os dois lados ao quadrado e multiplique pelo denominador, obtendo [tex3]I = T^2 mgb[/tex3]. Assim a unidade de [tex3]I[/tex3] é [tex3]ML^2[/tex3].