Ensino Fundamental ⇒ Dúvida Inequação e jogo dos sinais Tópico resolvido

[Auto Excluído (ID: N/A)]

Olá, queria saber porque
[tex3]-4a\lt 2\\
a \gt - \frac{1}{2}[/tex3]

não seria
[tex3]- 4a \lt 2\\

a\lt\frac{1}{2}[/tex3]
positivo pois o 4 mudou de posição daí o sinal fica positivo como o 2 permaneceu no mesmo lugar fica com o mesmo sinal...

[paulo testoniMOD]

Hola.

[tex3]-4a\lt 2\\
-2\lt4a\\
\frac{-2}{4}\lt a\\
\frac{-1}{2}\lt a\\
a\gt\frac{-1}{2}[/tex3]

Note que eu só trabalhei com os termos dados sem mudar o sentido da desigualdade.

Sempre que vc multiplicar um inequação por um número negativo deve mudar o sentido da desigualdade. Por quê?
Para que a desigualdade continue sendo verdadeira.

[Auto Excluído (ID: N/A)]

Ahhhh obrigada entendi agora.

[paulo testoniMOD]

Hola.

Sempre que vc multiplicar um inequação por um número negativo deve mudar o sentido da desigualdade. Por quê?
Para que a desigualdade continue sendo verdadeira

[tex3]-4a\lt2\\
a\lt\frac{1}{2}[/tex3]
esse é o resultado que vc deseja. Certo?
seja a = {-1. -4, -5, ..................}, etc.
Vamos colocar o valor [tex3]-1[/tex3] na inequação original no lugar de [tex3]a[/tex3], assim:
[tex3]-4a\lt2\\
-4*(-1)\lt2\\
4\lt2[/tex3]
Agora eu lhe pergunto: é verdade que [tex3]4[/tex3] é menor do que [tex3]2[/tex3]? Não né.

Então: Sempre que vc multiplicar um inequação por um número negativo deve mudar o sentido da desigualdade. Para que a desigualdade continue sendo verdadeira

[tex3]-4a\lt2\\
a\gt\frac{-1}{2}[/tex3]`
Esse é o resultado correto, veja porque:
Seja [tex3]a =\{\frac{-2}{5},\frac{-3}{10},\frac{-1}{5},1, 2, 5,...........\}[/tex3]
Vamos colocar o valor [tex3]5[/tex3] na inequação original no lugar de [tex3]a[/tex3], assim:

[tex3]-4a\lt2\\
-4*5\lt2\\
-20\lt2[/tex3]
Agora eu lhe pergunto: é verdade que [tex3]-20[/tex3] é menor do que [tex3]2[/tex3]? Claro. Essa desigualdade é verdadeira, pois todo número negativo é menor do que qualquer número positivo.