(IME - 1968) Geometria Plana: Área de um Quadrilátero

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alinebotelho Offline: Mensagens: 37; Registrado em: 19 Jun 2007, 16:21

Abr 2008 25 17:06

(IME - 1968) Geometria Plana: Área de um Quadrilátero

Mensagempor alinebotelho » 25 Abr 2008, 17:06

Mensagem por alinebotelho » 25 Abr 2008, 17:06

No quadrilátero qualquer [tex3]ABCD,\, P[/tex3] é meio de [tex3]AD[/tex3] e [tex3]M[/tex3] é meio de [tex3]BC.[/tex3] Unindo-se [tex3]P[/tex3] a [tex3]C[/tex3] e [tex3]M[/tex3] a [tex3]A[/tex3], obtém-se o quadrilátero [tex3]APCM.[/tex3] Sendo a área de [tex3]ABCD[/tex3] [tex3]18\, \text{m^2} ,[/tex3] calcular a área de [tex3]APCM[/tex3] em [tex3]\, \text{m^2}.[/tex3]

a)7
b)8
c)9
d)10
e)11

alinebotelho

triplebig Offline: Mensagens: 1224; Registrado em: 18 Set 2007, 23:11; Localização: São José dos Campos; Agradeceu: 2 vezes; Agradeceram: 67 vezes

Abr 2008 26 02:07

Re: (IME - 1968) Geometria Plana: Área de um Quadrilátero

Mensagempor triplebig » 26 Abr 2008, 02:07

Mensagem por triplebig » 26 Abr 2008, 02:07

: 624_000_1.jpg (5.21 KiB) Exibido 123 vezes

Como ele fala um quadrilátero qualquer, então isso implica que sua forma não afetará o resultado, abrindo espaço para você por a forma que quiser. Usarei um quadrado.

[tex3]PDM\,=\,DMC\,=\,PBM\,=\,APB[/tex3]

A área é 9, letra c.

O interessante é provar porque que a área não é afetada pela forma. Consegue?

triplebig

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(IME - 1968) Geometria Plana: Triângulos

Últ. msg por marco_sx « 25 Abr 2008, 18:25
Enviado em IME / ITA
Resp.: 1
por alinebotelho » 25 Abr 2008, 17:09 » em IME / ITA

Primeira Postagem

alinebotelho

Dado um triângulo isósceles, cujos lados são números inteiros de metros, sabe-se
que os raios dos círculos ex-inscritos têm um produto 16 vezes o raio do círculo inscrito. Determinar os lados do triângulo.
a) 3, 3, 2
b) 3, 3, 4
c) 3, 2, 2
d) 3, 3, 3

Últ. msg

marco_sx

Olá Aline.

Resolvendo:
A área S do triângulo pode ser expressa das seguintes formas:
[tex3]S=p\cdot r[/tex3] , onde p é o semi-perímetro do triângulo e r é o raio da circunferência inscrita.
[tex3]S=\sqrt{r_a\cdot r_b\cdot r_c\cdot r}[/tex3],...
alinebotelho1marco_sx1: 1 Resp.; 1619 Exibições; Últ. msg por marco_sx
25 Abr 2008, 18:25

(IME - 1968) Geometria Plana

Últ. msg por jedi « 21 Jan 2017, 22:27
Enviado em IME / ITA
Resp.: 1
por The8HK » 19 Jan 2017, 22:56 » em IME / ITA

Primeira Postagem

The8HK

Um triângulo de perímetro igual a [tex3]15[/tex3] metros, lados em progressão aritmética, tem a bissetriz externa do ângulo [tex3]Â=120°[/tex3] medindo [tex3]\frac{\sqrt{\frac{675}{2}}}{2}[/tex3] metros. Calcule a altura em relação ao lado [tex3]a[/tex3].

Últ. msg

jedi

sendo os lados uma PA então podem ser representados por

a-r, a , a+r

[tex3]a-r+a+a+r=15[/tex3]

[tex3]3a=15[/tex3]

[tex3]a=5[/tex3]

com o triangulo possui um angulo de 120 º então os outros dois angulos são menores que 60 portanto o lado maior...
jedi1The8HK1: 1 Resp.; 1290 Exibições; Últ. msg por jedi
21 Jan 2017, 22:27

(IME 1968) Geometria Plana

Últ. msg por jvmago « 11 Fev 2018, 14:45
Enviado em IME / ITA
Resp.: 4
por Matgaldino » 11 Fev 2018, 14:18 » em IME / ITA

Primeira Postagem

Matgaldino

Os lados dos ângulos [tex3]MAN[/tex3] e [tex3]QPR[/tex3] interceptam-se como na figura abaixo. Sendo [tex3]AD=3[/tex3], [tex3]AB=2[/tex3], [tex3]BC=4[/tex3], pede-se o valor de [tex3]DE[/tex3]

Últ. msg

jvmago

[tex3]\Delta ACE[/tex3]~[tex3]\Delta ABD[/tex3].

[tex3]\frac{AB}{AD+DE}=\frac{AD}{AB+BC}[/tex3]
[tex3]\frac{2}{3+DE}=\frac{1}{2}[/tex3]
[tex3]DE=1[/tex3]
Matgaldino3jvmago2: 4 Resp.; 1996 Exibições; Últ. msg por jvmago
11 Fev 2018, 14:45

(IME - 1968) Geometria Analítica

Últ. msg por FilipeCaceres « 19 Ago 2012, 17:57
Enviado em IME / ITA
Resp.: 5
por poti » 16 Out 2010, 14:35 » em IME / ITA

Primeira Postagem

poti

Calcule a área da superfície delimitada pelos gráficos de:

[tex3]9x^2 + 16y^2 - 24xy - 20x - 15y = 0[/tex3]
[tex3]2x - 11y + 15 = 0[/tex3]

Últ. msg

FilipeCaceres

Olá Poti,

Temos,
[tex3]\tan(2\theta) = \frac{24}{7}\Rightarrow \begin{cases}\cos(2\theta)= \frac{7}{25} \\\sin(2\theta)= \frac{24}{25}\end{cases} \Rightarrow \begin{cases}\cos(\theta)= \frac{4}{5} \\\sin(\theta)= \frac{3}{5}\end{cases}[/tex3]...
FilipeCaceres3poti3: 5 Resp.; 804 Exibições; Últ. msg por FilipeCaceres
19 Ago 2012, 17:57

(UNIASSELVI) Geometria Plana: Área de um Quadrilátero

Últ. msg por Thales Gheós « 26 Jan 2007, 14:22
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por paulo testoni » 26 Jan 2007, 12:29 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

paulo testoni

O comprimento de uma mesa retangular é o dobro de sua largura. Se a mesa tivesse 45 cm a menos de comprimento, para formarmos uma mesa quadrada, quantos centimetros a mais ela teria que ter na sua largura?

a) 0,45 m
b) 0,35 m
c) 1,45 m
d) 0,65 m

Últ. msg

Thales Gheós

Olá Paulo Testoni,

parece que "há algo de podre no Reino da Dinamarca"

testando as alternativas:

[tex3]a-45=b+45 \rightarrow a-b=90 \rightarrow 2b-b=90 \rightarrow b=90,a=180[/tex3]
[tex3]a-45=b+35\rightarrow a-b=80\rightarrow 2b-b=80\rightarrow b=80,a=160[/tex3]...
paulo testoni1Thales Gheós1: 1 Resp.; 2429 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
26 Jan 2007, 14:22

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