Ensino Superior ⇒ Equações Diferenciais Gerais Tópico resolvido

[carlosa]

Podes me ajudar a resolver?
dx/dt=xt/(2t+1)

[Vinisth]

Olá

Dica:
[tex3]\frac{dx}{x}=\frac{t}{2t+1}dt \implies \int \frac{dx}{x}=\int \frac{t}{2t+1}dt=\frac{1}{2}\int 1-\frac{1}{2t+1}dt[/tex3]


Abraço !

[carlosa]

Olá Vinisth,

Você poderia explicar como chegou à igualdade [tex3]\int\limits_{}^{}\frac{t}{2t+1}dt=\frac{1}{2}\int\limits_{}^{}1-\frac{1}{2t+1}dt[/tex3]?

[Vinisth]

[tex3]\frac{t}{2t+1} \iff \frac{1}{2}\cdot\frac{2t}{2t+1} \iff \frac{1}{2}\cdot \frac{2t+1-1}{2t+1} \iff \frac{1}{2}- \frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2t+1}[/tex3]