(FGV) Equações Polinomiais

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Natan Offline: Mensagens: 3296; Registrado em: 22 Fev 2008, 19:41; Agradeceu: 21 vezes; Agradeceram: 96 vezes

Abr 2008 26 14:23

(FGV) Equações Polinomiais

Mensagempor Natan » 26 Abr 2008, 14:23

Mensagem por Natan » 26 Abr 2008, 14:23

Considere a equação polinomial [tex3]x^3-3x^2-kx+12=0[/tex3].

a) Determine [tex3]k[/tex3] de modo que haja duas raízes opostas.

b) Determine [tex3]k[/tex3] de modo que 1 seja raíz da equação; determinando também as outras raízes.

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Natan

triplebig Offline: Mensagens: 1224; Registrado em: 18 Set 2007, 23:11; Localização: São José dos Campos; Agradeceu: 2 vezes; Agradeceram: 67 vezes

Abr 2008 26 14:31

Re: (FGV) Equações Polinomiais

Mensagempor triplebig » 26 Abr 2008, 14:31

Mensagem por triplebig » 26 Abr 2008, 14:31

a)[tex3]a\,+\,b\,+\,c\,=\,3[/tex3], sendo [tex3]a\,\,b\,\,c[/tex3] raízes do polinomio.

se [tex3]b\,=-a[/tex3] temos que [tex3]c\,=\,3[/tex3]. Use briot-ruffini para dividir esse polinômio por [tex3](x-3)[/tex3] , abaixando o grau para 2. Resolva esta equação, tendo em mente que para ter raízes opostas, o coeficiente de [tex3]x[/tex3] tem que ser igual a [tex3]0[/tex3].

b)Para [tex3]1[/tex3] ser raíz, a soma dos coeficientes é [tex3]0[/tex3]. [tex3]\,\,\,\,\,\,\,1\,-\,3\,-\,k\,+12\,=\,0[/tex3].

Abaixe o grau e resolva a equação de 2o grau.

Falous

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triplebig

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Primeira Postagem

claudiomarianosilveira

Considere a função polinomial definida por [tex3]P(x)=ax^3+bx^2+cx+d[/tex3], com [tex3]a,b,c,d[/tex3] sendo números reais, e cuja representação gráfica é dada na figura:

É correto afirmar que:

a) [tex3]{-}1< a+b+c+d < 0[/tex3]
b) [tex3]0< d<1[/tex3]...

Últ. msg

deOliveira

Vamos observar cada uma das alternativas desde de e) até a a) e justificar cada uma delas.

e) Um polinômio de grau 3 possui três raízes, observando o gráfico temos que o polinômio em questão possui três raízes distintas, então a multiplicidade de...
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Primeira Postagem

12lucy

Gostaria de entender as relaçóes (básicas ) de Girard para encontrar uma equação a partir das raízes.

Valeu colegas!!!

Últ. msg

bigjohn

Olha soh, vou dar um exemplo

Qual a expressao do polinomio que tem as raizes 2, 3 e -4 e passa pelo ponto (1, 20).

Dah pra comecar com o que a gente disse antes

[tex3]P(x)=a\cdot(x-2)\cdot(x-3)\cdot(x+4)[/tex3]

[tex3]P(x)=a\cdot(x^3-x^2-14x+24)[/tex3]...
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Primeira Postagem

Daniel Hartmann

Se [tex3]a\gt 1[/tex3], determine o valor real de [tex3]m[/tex3] para o qual a equação [tex3]x^3 - 9x^2 + \left[\ell n (a^m)+8\right].x - \ell n a^m = 0[/tex3] tenha raízes em progressão aritmética.

Olá pessoal. Eu retirei essa questão de outro...

Últ. msg

Eduardo

esse 8 esta dentro do log mesmo? porque chega numa equacao muito complicada por causa desse 8 ai dentro...

caso seja [tex3][\ell n(a^m)+8].x[/tex3] não é tão difícil

não sei se consigo resolver com matematica do ensino medio da maneira que está.....
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Primeira Postagem

rgsantos

Considerando o polinômio [tex3]P(x)=a_0+a_1x+a_2x^2+\cdots +a_nx^n[/tex3] em que [tex3]a_0, a_1, a_2,\cdots , a_n[/tex3] estão em P.G de razão [tex3]q\neq 0[/tex3]. Calcule [tex3]P\(\frac{1}{q}\).[/tex3]

Caros amigos gostaria que alguem me...

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Thales Gheós

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