Física II ⇒ Velocidade da sombra... Tópico resolvido

[JOÃO ANTÔNIO VIEIRA]

Olá a todos, estava tentando entender o exercício logo abaixo mas não consegui, pois exercícios que envolvem velocidade da sombra de algo, eu tenho um pouco de dificuldade para entender. Alguém poderia por favor me ajudar resolvendo o exercício logo abaixo e explicando o que acontece com esse "papo" da velocidade da sombra ser diferente da velocidade do atleta, e como resolver exercícios que envolvem sombra de algo?!

Uma lâmpada pende de um teto ficando a uma altura H do solo. Um atleta de altura h passa sob a lâmpada se deslocando em linha reta com velocidade constante V. Se H = 5m, h = 2m e V = 6m/s, determine a velocidade, em m/s, com que a sombra da parte superior da cabeça do atleta se desloca no solo.

758_Exerccio_63_MU_UFCE_veloc_sombra_do_homem_1.jpg (25.33 KiB) Exibido 74 vezes

Um abraço a todos e até breve!

[Thales Gheós]

Veja a figura:

a velocidade da extremidade da sombra é [tex3]v_s=\frac{x+vt}{t}[/tex3]

calculando [tex3]x[/tex3] nos triângulos: [tex3]\frac{H}{h}=\frac{x+vt}{x} \rightarrow\hspace{8pt}x=\frac{hvt}{H-h}[/tex3] e substituindo:

[tex3]v_s=\frac{\frac{hvt}{H-h}+vt}{t}\hspace{8pt}\rightarrow\hspace{8pt}v_s=\frac{vh}{H-h}+v[/tex3]

dando valores: [tex3]v_s=\frac{6\cdot 2}{5-2}+6\rightarrow{}v_s=10m/s[/tex3]