Área de setor circular

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Vscarv Offline: Mensagens: 174; Registrado em: 02 Out 2014, 17:20; Agradeceu: 27 vezes; Agradeceram: 5 vezes

Fev 2015 16 17:34

Área de setor circular

Mensagempor Vscarv » 16 Fev 2015, 17:34

Mensagem por Vscarv » 16 Fev 2015, 17:34

Calcule a área da região colorida da figura abaixo.

: juh.png (2.02 KiB) Exibido 631 vezes

Resposta

6 pi cm²

Editado pela última vez por Vscarv em 16 Fev 2015, 17:34, em um total de 1 vez.

Vscarv

Birnebaum Offline: Mensagens: 273; Registrado em: 19 Fev 2013, 11:31; Agradeceu: 42 vezes; Agradeceram: 87 vezes

Fev 2015 19 18:20

Re: Área de setor circular

Mensagempor Birnebaum » 19 Fev 2015, 18:20

Mensagem por Birnebaum » 19 Fev 2015, 18:20

180----->pi
135----->x----->x=3pi/4
àrea do setor cinza S=â.R²/2=(3/4).pi.3²/2=27pi/8
área do setor menor S=â.(3/4).pi.1²/2=3pi/8

ára pedia 27pi/8-3pi/8=24pi/8=3pi

Birnebaum

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Área de setor circular

Últ. msg por caju « 10 Dez 2008, 18:17
Enviado em Ensino Superior
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por alverne » 10 Dez 2008, 00:23 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

alverne

Mostrar que a área de um setor circular é igual a metade do produto do raio ao quadrado pela medida do ângulo subentendido.
Sugestão: usar que a área do círculo corresponde ao ângulo de uma volta.

Últ. msg

caju

Olá alverne,

Uma outra resolução seria fazer por regra de três simples e direta.

Dizemos que uma volta inteira está para a área completa do círculo assim como o ângulo do setor desejado está para a área do setor:

\pi\cdot...
alverne1caju1jneto1Thales Gheós1: 3 Resp.; 2307 Exibições; Últ. msg por caju
10 Dez 2008, 18:17

(UFTM) Área do setor circular

Últ. msg por emanuel9393 « 18 Ago 2012, 14:25
Enviado em Pré-Vestibular
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por Dandarah » 11 Mai 2012, 13:13 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

Dandarah

Na figura, AB, BC e CD são lados, respectivamente, de um octógono regular, hexágono regular e quadrilátero regular inscritos em uma circunferência de centro P e raio 6 cm. A área do setor circular colorido na figura, em cm², é igual a:
Como faço?...

Últ. msg

emanuel9393

Olá, Dandarah!

Primeiramente, devemos calcular o ângulo [tex3]\alpha[/tex3] do setor circular:

[tex3]2 \pi \, - \, \angle APB \, - \, \angle BPC \, - \, \angle CPD \\ = \, 2 \pi \, - \, \frac{2\pi}{8} \, - \, \frac{2\pi}{6} \, - \, \frac{2\pi}{4} \\ = \, \boxed{\frac{11 \pi}{2} \,\, rad}[/tex3]...
Dandarah2emanuel93932Diegooo1: 4 Resp.; 10765 Exibições; Últ. msg por emanuel9393
18 Ago 2012, 14:25

Geometria: área de triangulo inscrito no setor circular

Últ. msg por jedi « 09 Abr 2014, 19:22
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por DaniloMoreira » 07 Abr 2014, 14:54 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

DaniloMoreira

Olá pessoal, estou com dúvida em como fazer esta questão.
Segue uma imagem anexa do problema.
Minha resposta deu r²sen²θcosθ\(1 + senθ)

Determine a área da região sombreada em termos de [tex3]r[/tex3] e [tex3]\theta[/tex3], sabendo que M, N e T são...

Últ. msg

jedi

Você chegou na resposta só era necessário algumas manipulações trigonométricas

[tex3]r^2\cdot \frac{\sen^2(\theta)\cdot \cos(\theta)}{1+\sen(\theta)}[/tex3]

[tex3]r^2\cdot \frac{\sen^2(\theta)\cdot \cos(\theta)}{1+\sen(\theta)}\cdot \frac{1-\sen(\theta)}{1-\sen(\theta)}[/tex3]...
DaniloMoreira1jedi1: 1 Resp.; 819 Exibições; Últ. msg por jedi
09 Abr 2014, 19:22

Área do setor circular

Últ. msg por ttbr96 « 16 Fev 2015, 18:36
Enviado em Ensino Fundamental
Resp.: 1
por Vscarv » 16 Fev 2015, 17:25 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

Vscarv

Determine a área de cada superfície colorida no caso abaixo, sendo 6 m o raio.

Últ. msg

ttbr96

r = 6

comprimento do círculo = [tex3]2 \pi r = 12 \pi[/tex3]

ângulo central (x):
[tex3]\frac{12 \pi}{360} = \frac{10}{x} \Rightarrow x = \frac{300}{\pi}[/tex3]

área do círculo: [tex3]\pi r^2 = 36 \pi[/tex3]

área do setor menor (A):...
ttbr961Vscarv1: 1 Resp.; 1877 Exibições; Últ. msg por ttbr96
16 Fev 2015, 18:36

Área do setor circular

Últ. msg por VALDECIRTOZZI « 27 Mar 2015, 15:37
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por oziemilly » 27 Mar 2015, 15:11 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

oziemilly

No gráfico de pizza – supondo-se a diferença percentual entre
o número de voluntários com curso médio completo e curso
superior incompleto igual a 12% e o raio da circunferência igual
a 5√2 cm – a área do setor circular referente ao percentual...

Últ. msg

VALDECIRTOZZI

Sendo o médio completo MC e superior incompleto SI, temos o sistema de equações:
[tex3]\begin{cases}
MC+SI=38 \\
MC-SI=12
\end{cases}[/tex3]

Somando membro a membro:
[tex3]2MC=50[/tex3]
[tex3]MC=25\%[/tex3]

Sabemos que
[tex3]\pi r^2 \,\,\,\,\, 100\%[/tex3]...
oziemilly1VALDECIRTOZZI1: 1 Resp.; 979 Exibições; Últ. msg por VALDECIRTOZZI
27 Mar 2015, 15:37

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