Identidade Trigonométrica

Anonymous · 2008-04-26T23:17:39+00:00

Oi, triple Fazendo x = 45^circ [list]1 = a + 0 Rightarrow a = 1[/list] Fazendo x = 30^circ [list]( √(3))/(3) = √(3) + b . ( √(3))/(3) Rightarrow b = - 2[/list]

Ensino Médio ⇒ Identidade Trigonométrica Tópico resolvido

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triplebig Offline: Mensagens: 1224; Registrado em: 18 Set 2007, 23:11; Localização: São José dos Campos; Agradeceu: 2 vezes; Agradeceram: 67 vezes

Abr 2008 26 20:17

Identidade Trigonométrica

Mensagempor triplebig » 26 Abr 2008, 20:17

Mensagem por triplebig » 26 Abr 2008, 20:17

A igualdade [tex3]\text{tg}\,x\,=\,a\,\text{cotg}\, x\,+\,b\,\text{cotg}\, 2x[/tex3] é válida para todo [tex3]x[/tex3] real tal que [tex3]x\,\neq\,\frac{k\pi}{2}[/tex3]. Determine [tex3]a[/tex3] e [tex3]b[/tex3].

Resposta:

[tex3]a\,=\,1;\,b\,=\,-2[/tex3]

Se puderem aproveitar, ainda sobrou duas que não consegui fazer de logaritmos da semana passada:

Inequação Logarítmica
Mudança de base

Agradeço desde já a ajuda.

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triplebig

Auto Excluído (ID:276)

Abr 2008 26 23:31

Re: Identidade Trigonométrica

Mensagempor Auto Excluído (ID:276) » 26 Abr 2008, 23:31

Mensagem por Auto Excluído (ID:276) » 26 Abr 2008, 23:31

Oi, triple

Fazendo [tex3]x = 45^\circ[/tex3]

[tex3]1 = a + 0 \Rightarrow a = 1[/tex3]

Fazendo [tex3]x = 30^\circ[/tex3]

[tex3]\frac{ \sqrt{3}}{3} = \sqrt{3} + b . \frac{ \sqrt{3}}{3} \Rightarrow b = - 2[/tex3]

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Auto Excluído (ID:276)

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Trigonometria: Identidade Trigonométrica

Últ. msg por Daniel Hartmann « 28 Fev 2007, 13:24
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por Daniel Hartmann » 11 Fev 2007, 13:36 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Daniel Hartmann

Prove que

[tex3]\text{tg}(81^\circ) - \text{tg}(63^\circ) - \text{tg}(27^\circ) + \text{tg}(9^\circ) = 4.[/tex3]

Olá pessoal. Eu pensei em usar as Prostaféresis, mas não há uma que expresse a fórmula para a função tangente, ou há?

Últ. msg

Daniel Hartmann

Obrigado pela ajuda marco_sx!
Daniel Hartmann2marco_sx1: 2 Resp.; 2138 Exibições; Últ. msg por Daniel Hartmann
28 Fev 2007, 13:24

Identidade Trigonométrica

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por Chris » 20 Mar 2008, 11:12 » em Espaço do Professor

Primeira Postagem

Chris

Outro dia estava dando uma aula de trigonometria para um menino, e estávamos fazendo uns exercícios. No exercício você tinha que provar algumas identidades trigonométricas. Então em uma delas caiu em um problema interessante. A identidade...

Últ. msg

Chris

É que na verdade eu não queria provar a identidade. Eu queria chegar em uma e acabei chegando na outra. Por isso que mostrei o caminho todo que eu fiz.
Chris2Karl Weierstrass1mvgcsdf1: 3 Resp.; 6834 Exibições; Últ. msg por Chris
23 Abr 2008, 10:34

(UFC - 1999) Trigonometria: Identidade Trigonométrica

Últ. msg por Karl Weierstrass « 26 Jul 2013, 20:15
Enviado em Pré-Vestibular
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por barbarahass » 23 Mar 2008, 11:08 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

barbarahass

Considere a igualdade [tex3]\text{tg}x=\text{cotg}x+\frac{P\cdot (2-\sec^{2}x)}{2\text{tg}x}.[/tex3] Assinale a opção que apresenta o valor de [tex3]P,[/tex3] para o qual a igualdade acima seja válida para todo [tex3]x\in\mathbb{R},[/tex3]...

Últ. msg

Karl Weierstrass

[tex3]\text{cotg}x+\frac{P\cdot(2-\sec^{2}x)}{2\text{tg}x}=\\ \frac{1}{\text{tg}x}+\frac{P\cdot[2-(1+\text{tg}^{2}x)]}{2\text{tg}x}=\\ \frac{2+P\cdot( 1-\text{tg}^{2}x)}{2\text{tg}x}=\\ \frac{2+P-P\cdot\text{tg}^{2}x}{2\text{tg}x}=\\ \frac{2+P}{2\text{tg}x}-\frac{P\cdot\text{tg}^{2}x}{2\text{tg}x}=\\ \frac{2+P}{2\text{tg}x}-\frac{P\cdot\text{tg}x}{2}[/tex3]...
barbarahass2caiorsf1jrneliodias1Karl Weierstrass1: 4 Resp.; 6185 Exibições; Últ. msg por Karl Weierstrass
26 Jul 2013, 20:15

Identidade Trigonométrica

Últ. msg por Karl Weierstrass « 15 Abr 2008, 02:08
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 6
por Karl Weierstrass » 13 Abr 2008, 06:28 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Karl Weierstrass

Prove a identidade

[tex3]2\,\cos\,{\frac {2\pi}{7}}\, =\, 4\,\cos\,{\frac {2\pi}{7}}\,\cdot\,\cos\,{\frac {\pi}{7}}\, -\, 1[/tex3]

Últ. msg

Karl Weierstrass

Não sou familiarizado com o Mathematica. Deve ser um parâmetro do software.

Seja [tex3]\alpha = \Large\frac {\pi}{7}\large.[/tex3]

4\,\cos \,2\alpha \,\cdot\,\cos\, \alpha \, -\, 1\,=\, \Large\frac {\text{sen}\, \alpha }{\text{sen}\, \alpha...
triplebig3Bruno Fraga2Karl Weierstrass2: 6 Resp.; 1626 Exibições; Últ. msg por Karl Weierstrass
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Identidade Trigonométrica

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Resp.: 1
por triplebig » 26 Abr 2008, 23:14 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

triplebig

Prove que, se [tex3]a + b + c = \frac{\pi}{2},[/tex3] então:

[tex3]\cos^2 a + \cos^2 b + \cos^2 c - 2\cdot \sen a\cdot \sen b\cdot \sen c = 2[/tex3]

Últ. msg

AnthonyC

Só colocar aqui algumas identidades usadas, caso alguém tenha dúvida:
[tex3]\cos^2(x)={1\over2}+{\cos(2x)\over2}[/tex3]

[tex3]\cos(2x)={1}-{2\sen^2(x)}[/tex3]

[tex3]-2\sen\(x\)\sen\(y\)=\cos(x+y)-\cos(x-y)[/tex3]

[tex3]\cos(x)+\cos(y)=2\cos\(x+y\over2\)\cos\(x-y\over2\)[/tex3]...
AnthonyC1triplebig1: 1 Resp.; 660 Exibições; Últ. msg por AnthonyC
07 Set 2020, 23:41

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