Ensino Médio ⇒ Relações Trigonométricas Basicas no Triangulo Retangulo Tópico resolvido

[AnaRaft]

[...] Imagine que Taís, estudante do curso de topografia, caminha em uma pequena estrada retilínea paralela a uma praia, quando vê , da estrada, um grande barco parado no mar. Curiosa, quer saber a distância do barco à estrada. Pega seu teodolito no carro e verifica que a reta que une o barco ao ponto onde ela está forma 45º com a estrada. Após percorrer mais 1350m na estrada, Taís verifica que a reta que une o barco ao novo ponto onde ela está forma com a estrada um ângulo de 30º; com essas informações, calcula a distância desejada. Se ela usou 1,7 com aproximação para [tex3]\sqrt{3}[/tex3] e acertou todos os cálculos, a distância foi:

Resposta correta: 0,5 km

tang 45º:
[tex3]\frac{L}{x}[/tex3] = 1
L = x

tang 30º:
[tex3]\frac{L}{1350+x} = \frac{\sqrt{3}}{3}[/tex3]

Substituindo:

3L = 1,7L + 2295
1,3L = 2295
L = 1765,8

Bem, esses foram os meus cálculos e não sei onde está o erro... Se alguem puder me ajudar, agradeço bastante. Anexei a imagem do triângulo, caso precisem!

[rogerjordan]

Acho que a tua solução esta certa.

[cajuADMIN]

Olá AnaRaft,

Para este enunciado que você apresentou, sua resolução está correta, pois não especifica se Taís caminhou pra frente e olhou pra trás para marcar o barco, nem se andou pra trás e olhou pra frente....

Bom, mas para dar o resultado do gabarito, você deveria ter pensado no seguinte trajeto dela:

tritri.jpg (3.14 KiB) Exibido 2217 vezes

Faça os cálculos do jeito que você fez anteriormente, mas utilizando o trajeto acima e verá que chegará no resultado L=510m.

Grande abraço,
Prof. Caju

[AnaRaft]

Muito obrigada!!! Vc ajudou muito! Não tinha visto o problema por esse lado!